viernes, 25 de octubre de 2013

( 7 ) La música de los números primos

¿Que tienen en común la numeración de las entradas (2,3,5,7) que se publican en este blog? Pues que son números primos (el 1 no es primo, pero en si, la primera entrada es de presentación no de divulgación). Casi todo el mundo sabe que es un numero primo, es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.
Aquí se expone un documental de Marcus du Sautoy que explica una parte de esta teoría y expone el problema fundamental de estos números.¿Cual es la distribución de los números primos?
La música de los números primos. (1/3)

La música de los números primos. (2/3)

La música de los números primos. (3/3)


Aquí os pongo un enlace de The Open University.

martes, 22 de octubre de 2013

( 5 ) Matemáticas y música

   Una de las muchas anécdotas de matemáticos de difícil confirmación pero de amplia difusión por internet viene atribuida a Hilbert (1862 - 1943). Cuentan que había echado de menos a un alumno suyo y que al preguntar por él le respondieron que había decidido abandonar las matemáticas para dedicarse a la poesía. "Bien, -contestó Hilbert- no tenía suficiente imaginación para ser matemático". Esta anécdota tiene que ver con la visión, que bastantes matemáticos defienden, de las matemáticas como un arte. Por citar sólo una de las defensas más conocidas de esta visión, podemos recordar la de Paul Lockhart que la utiliza para querer cambiar la forma de la enseñanza de las matemáticas en su "Lamento de un matemático" recogido por la gaceta de la RSME.
   Sin entrar en un tema tan profundo, una entrevista en El País de primeros de octubre al matemático norteamericano David Wright nos recuerda las relaciones entre matemáticas y música. Como en la misma entrevista se comenta, el profesor Wright "ha venido a Madrid para participar en el ciclo, organizado por el Instituto de Ciencias Matemáticas, que busca vínculos entre los números y el arte"  (de hecho, el ICM tiene en marcha una iniciativa por la matemáticas y las artes).
   Nuestro granito de arena a la antigua y floreciente relación entre matemáticas y música, aparte de hacernos eco de la citada entrevista, es incluir aquí un vídeo realizado a partir una de las obras de J.S.Bach. Video en el que, para explicar la forma en que el músico aleman juega con las notas, acaba apareciendo esa extraña figura que parece mas propia de unas matemáticas sofisticadas que de la divulgación musical: la banda de Moebius.



viernes, 18 de octubre de 2013

( 3 ) Matemáticos con un premio Nobel.

En estos últimos días se ha otorgado, en sus seis categorías, los premios Nobel. Los condecorados con este galardón son:
Premio Nobel de Fisiología o Medicina 2013: James E. Rothman, Randy Scheckman y Thomas C. Südhof, “por sus descubrimientos de la maquinaria que regula el tráfico vesicular, un sistema de transporte esencial en nuestras células”.
Premio Nobel de Física 2013: Peter Higgs y François Englert, “por el descubrimiento teórico de un mecanismo que contribuye a nuestra comprensión del origen de la masa de las partículas subatómicas, y que recientemente fue confirmado a través del descubrimiento de la partícula fundamental prevista, por los experimentos ATLAS y CMS en el gran colisionador de hadrones del CERN” (el famoso bosón de Higgs).
Premio Nobel de Química 2013: Martin Karplus, Michael Levitt y Arieh WArshel, “por el desarrollo de modelos multiescala de sistemas químicos complejos”.
Premio Nobel de la Paz 2013: Organización para la Prohibición de Armas Químicas, “por sus grandes esfuerzos para eliminar las armas químicas”.
Premio Nobel de Literatura 2013: Alice Munro, “por la maestría de sus relatos cortos”.
Premio Nobel de Economía 2013: Eugene F. Fama, Lars Peter Hansen y Robert J. Shiller, “por sus análisis empíricos de los precios de los activos”.

Existen varias leyendas por las cuales Alfred Nobel decidió no dar el premio Nobel de matemáticas, pero la mas convincente y factible es que en realidad no le gustaban las matemáticas y no le parecían una ciencia que sirviese a la humanidad. Aunque no haya premios Nobel de matemáticas,no significa que ningún matemático halla recibido el premio Nobel en alguna categoría. Han sido otorgados en Economía, sobre todo por aplicar teorías matemáticas a la economía, Física, realmente eran matemáticos y físicos que realizaron un gran descubrimiento en Física y no en Matemáticas,  Literatura y Química.Los premiados son:

Hendrik Antoon Lorentz (1853 - 1928) físico y matemático neerlandés que recibió el Premio Nobel de Física en 1902 junto a su pupilo Pieter Zeeman “por su investigación conjunta sobre la influencia del magnetismo en la radiación, originando la radiación electromagnética”. Entre otras cosas, Hendrik también dan nombre a las conocidas como transformaciones de Lorentz que establecieron la base matemática de la teoría de la relatividad especial de Einstein. El conjunto de todas las transformaciones de Lorentz, en matematicas, forman el grupo de Lorentz. Aqui os pongo un enlace a wikipedia que lo explica: http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_Lorentz.
Paul Dirac, físico británico que recibió el Premio Nobel de Física en 1933 junto a Erwin Schrödinger “por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica”. Si bien Dirac era, como hemos dicho, físico, su trabajo estuvo ciertamente relacionado con las matemáticas. Entre otras cosas, trabajó en un modelo matemático de la Mecánica Cuántica y ocupó la Cátedra Lucasiana de Matemáticas de la Universidad de Cambridge de 1932 a 1969. También introdujo la notación bra-ket y la delta de Dirac. 
Max Born, físico y matemático alemán que recibió el Premio Nobel de Física en 1954 “por sus investigaciones fundamentales sobre la mecánica cuántica y, especialmente, por su interpretación estadística acerca de la función de ondas” (compartiéndolo con el físico alemán Walter Bothe, que lo recibió “por el desarrollo del método de coincidencias y por sus descubrimientos relacionados con éste”). Fue alumno de Hilbert el cual al darse cuenta de su talento le eligió como escriba de la notas de clases de matemáticas en la Universidad de Göttingen y se convirtió en su mentor.
 
Eugene Wigner, físico y matemático húngaro que recibió el Premio Nobel de Física en 1963 “por sus contribuciones a las teorías del núcleo atómico y de las partículas elementales y, en particular, el descubrimiento y aplicación de estas mediante los principios fundamentales de simetría” (que compartió con la física estadounidense Maria Goeppert-Mayer y el físico alemán J. Hans D. Jensen, ambos “por sus descubrimientos relacionados con la estructura nuclear de capas”). Mostró un gran interés en los fundamentos matemáticos de la Mecánica Cuántica. 
 
Subrahmanyan Chandrasekhar, físico, astrofísico y matemático indio que recibió el Premio Nobel de Física en 1983 “por sus estudios teóricos sobre los procesos químicos importantes para la estructura y evolución de las estrellas” (compartido con el físico estadounidense William Alfred Fowler “por sus estudios teóricos y experimentales sobre las reacciones nucleares de importancia en la formación de elementos químicos en el universo”). Se dedicó principalmente a la Astrofísica, estudiando, entre otras cosas, la teoría matemática de los agujeros negros. 
 
Leonid Kantoróvich, economista, matemático e ingeniero soviético que recibió el Premio Nobel de Economía en 1975 junto al economista estadounidense de origen holandés Tjalling Koopmans “por sus contribuciones a la teoría de la asignación óptima de recursos”. Kantoróvich trabajó principalmente en análisis funcional, teoría de la aproximación y teoría de operadores, y tuvo un acercamiento a lo que ahora se conoce como programación lineal antes de que George Dantzig la descubriera. Dirigió en Instituto de Matemáticas de la URSS y el Instituto de Control de la Economía Nacional. 
 
John Forbes Nash, matemático estadounidense que recibió el Premio Nobel de Economía en 1994 junto al economista alemán Reinhard Selten y al también economista húngaro-estadounidense John Harsanyi “por sus análisis del equilibrio en la teoría de los juegos no cooperativos”. Su trabajo en matemáticas se centró en geometría diferencial, ecuaciones en derivadas parciales y teoría de juegos. Se doctoró en 1950 con una tesis de 28 páginas sobre juegos no cooperativos en la que describía lo que hoy se conoce como equilibrio de Nash, da nombre al teorema de inmersión de Nash, que dice que toda variedad riemanniana puede embeberse isométricamente en el espacio euclídeo y propuso la conjetura que resolvieron los matemáticos españoles Javier Fernández de Bobadilla y María Pe Pereira en 2011. La película Una mente maravillosa trata sobre su vida.
Robert Aumann, matemático israelí que recibió el Premio Nobel de Economía en 2005 junto al economista estadounidense Thomas Schelling “por ampliar la comprensión del conflicto y la cooperación a través análisis basados en la teoría de los juegos”. Su trabajo se centró en esta rama de las matemáticas, la teoría de juegos, haciendo interesantes aportaciones a la misma tanto de forma individual como en colaboración con otros matemáticos. 
Leonid Hurwicz, Eric Maskin y Roger B. Myerson, matemáticos estadounidense (el primero de ascendencia polaca) que recibieron conjuntamente el Premio Nobel de Economía en 2007 “por establecer las bases de la teoría del diseño de los mecanismos, que determina cuándo los mercados están trabajando de manera efectiva”. Sus trabajos se centraron principalmente en la teoría que le dieron el Nobel. 
Lloyd Shapley, matemático y economista estadounidense que recibió el Premio Nobel de Economía en 2012 junto con el también economista estadounidense Alvin E. Roth “por su trabajo en la teoría de las asignaciones estables y el diseño de mercado”. Su trabajo se ha centrado en teoría de juegos, de la cual está considerado un gran especialista.

Herbert Hauptman, matemático estadounidense que recibió el Premio Nobel de Química en 1985 junto a su compañero y químico estadounidense Jerome Karle “por sus destacados logros en el desarrollo de métodos directos para la determinación de estructuras cristalinas”. Sus trabajos, en los que resolvieron un problema que se creía irresoluble, fueron fundamentales, entre otras cosas, para el desarrollo de nuevos fármacos. 
 File:José Echegaray y Eizaguirre.jpg
José Echegaray, ingeniero de caminos, canales y puertos, matemático, dramaturgo y político español que recibió el Premio Nobel de Literatura en 1904 “en reconocimiento a las numerosas y brillantes composiciones que, en una manera individual y original, han revivido las grandiosas tradiciones del drama español” (compartido con el escritor francés Frédéric Mistral “en reconocimiento a la originalidad fresca e inspiración verdadera de su producción poética, la cual refleja fielmente el escenario natural y espíritu nativo de su gente, y, adicionalmente, su trabajo significativo como un filólogo provenzal”).
Solamente viendo las actividades que se le atribuyen queda claro que Echegaray fue alguien polifacético. Fue profesor de la Escuela de Ingenieros de Caminos de la Universidad Politécnica de Madrid, trabajó en física y en matemáticas (introduciendo en España, por poner algunos ejemplos, la geometría de Chasles, la teoría de Galois y las funciones elípticas), fue Ministro de Fomento y de Hacienda (en varias etapas distintas) y su obra literaria es bastante extensa. Además, en 1911 se convirtió en el primer presidente de la Sociedad Matemática Española (ahora Real Sociedad Matemática Española (RSME)). 
 File:Bertrand Russell.jpg
Bertrand Russell, filósofo, matemático, lógico y escritor británico que recibió el Premio Nobel de Literatura en 1950 “en reconocimiento de sus escritos variados y significativos en los que defiende los ideales humanitarios y la libertad de pensamiento”. Posiblemente su contribución más importante a las Matemáticas es la monstruosa obra Principia Mathematica que escribió junto a Alfred North Whitehead en la que a partir de las nociones básicas de lógica y teoría de conjuntos pretendían deducir el resto de las matemáticas. También muy conocida es la paradoja de Russell de teoría de conjuntos, aqui os pongo un enlace de wikipedia para los interesados http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Russell.

Aunque no haya premios Nobel de Matemáticas, eso no significa que no haya premios de tal magnitud para los matemáticos. La Medalla Fields es otorgada cada cuatro años a uno o más matemáticos que hallan realizado un descubrimiento sobresaliente en Matemáticas. La concede Unión Matemática Internacional (IMU).

A un nivel doméstico, y ya que hacemos este blog desde el grado de Matemáticas de la universidad de Valladolid, no vamos a olvidarnos de nuestras celebraciones y nuestros premios. También en la Universidad de Valladolid los alumnos de Matemáticas hacen entrega de los Premios Alpha concedidos a los profesores por distintas ámbitos relacionados con la enseñanza.

           wikipedia.org
            Imagenes: wikipedia.org
                            www-news.uchicago.edu
                            www.biografiasyvidas.com 

martes, 15 de octubre de 2013

( 2 ) Monólogo divertido sobre las matemáticas

¿Sabéis lo que es FameLab?

FameLab es un concurso creado en 2005 para la divulgación de la ciencia, a través de monólogos científicos, de forma que se pueda exponer su trabajo a toda la sociedad.
Actualmente FameLab se celebra ya en más de 20 países.
Nosotros por nuestra parte esperamos que siga en expansión y por muchos más años. Mientras tanto, os dejamos con el ganador de la última edición, Eduardo Sáenz de Cabezón.




Eduardo Sáenz de Cabezón, profesor de lenguajes y sistemas informáticos en la Universidad de la Rioja,a partir del certamen le ha cogido gusto a los monólogos. Tanto es así que ha creado junto con otros compañeros de profesión (científicos, desde biología hasta ingenierías) el grupo de monologuistas The Big Van Theory.  El resultado, podéis verlo:


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Hola amigos de las matemáticas.

Bienvenidos a este blog de divulgación matemática que ha sido creado para uso y disfrute de las mismas.
Aquí podréis encontrar información útil, así como curiosidades acerca de esta ciencia exacta tan bonita que nos apasiona.

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