viernes, 3 de febrero de 2023

(827) - La geometría del movimiento: Cinemática. Física matemática

Ya en el siglo XIII los escolásticos medievales se dieron cuenta que había dos formas de estudiar el movimiento: lo que lo produce (la causa), o lo que produce (el efecto).
Mientras que la dinámica es la rama de la mecánica que estudia cómo las fuerzas afectan a un cuerpo, la cinemática es la rama que estudia el movimiento en sí, sin importan qué o cómo se haya producido. El término cinemática viene del francés cinématique, que acuñó Ampère en $1834$, y este del griego antiguo κίνημα - kínēma «movimiento» de de κῑνέω - kīnéō «yo muevo, cambio [algo] de sitio». El término cinética (literalmente «que pone en movimiento»), engloba la dinámica y la cinemática, viene del griego antiguo κῑ́νησῐς - kī́nēsis «movimiento, cambio, conmoción» y este otra vez del mismo verbo.

Cuando estaba cursando la asignatura de Geometría de Curvas y Superficies siempre tenía un pensamiento continuo en mi cabeza. Esto es una clase de cinemática muy larga. Y así era, pues se podría haber planteado meramente desde un punto de vista puramente físico: Tenemos una partícula en una posición $\vec{r}$ que es función del tiempo $t$ y se mueve con una velocidad $\vec{v}=\dot{\vec{r}}$ a lo largo de una curva $\gamma$ , cerrada o no, o bien por una superficie $\Sigma$ , cerrada o no.

A veces usan se utilizan recursos matemáticos, como los hodógrafos (diagramas de velocidad), un término del griego antiguo ὁδός - hodós «camino, viaje, trayecto», y del sufijo -γραφω - -graphō , de γράφω - gráphō «yo grabo, inscribo, rasgo, escribo». En un hodógrafo en vez de representar el vector posición $\vec{r}(t)$ desde el origen $O$ de un sistema de coordenadas $\mathscr{S}$, y el vector velocidad $\dot{\vec{r}}(t)$ con origen en $\vec{r}(t)$ , se representa en otro gráfico el vector velocidad $\dot{\vec{r}}(t)$ desde el origen $0$ del gráfico. Así se puede ver qué forma tiene la velocidad a lo largo del recorrido. Un ejemplo brillante, y de donde saqué la idea para este artículo es de la siguiente colaboración.




Autor: Đɑvɪẟ Ƒernández-De la Cruʒ.

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