domingo, 22 de marzo de 2020

(563) - Antilogaritmos, cologaritmos, ⁊ más...


En el día de hoy traemos una entrada un poco corta, algo ya mencionado en el artículo de la trigonometría olvidada. ¿Qué son los antilogaritmos, y cologaritmos?
Básicamente son dos funciones auxiliares para el cálculo de logaritmos definidas a partir de composición de funciones elementales con funciones estrictamente logarítmicas.

El antilogaritmo (antilogarithmes una función cuya composición con la función logaritmo da la función original, es decir, es la función inversa al logaritmo: la exponencial.
Comparación antilogaritmo - logaritmo

El cologaritmo (cologarithm) es una función cuya suma con la función logaritmo da la función idénticamente nula, es decir, es menos la función logaritmo. 
Comparación cologaritmo - logaritmo
¿Se podrían definir anticologaritmo y coantilogartimo?
El anticologaritmo (anticologarithmfuera la función inversa del opuesto del logaritmo, es decir, la exponencial con exponente cambiado de signo.
El coantilogartimo  (coantilogarithmfuera el opuesto de la función inversa al logaritmo, es decir, menos la función exponencial.
Comparación coantilogaritmo - anticologaritmo
   Tabla de simetrías


Logb
CoLogb
AntiLogb
CoAntiLogb
AntiCoLogb
Logb
(sí misma)
y = 0
y = +x


CoLogb
y = 0
(sí misma)

y = -x
y = +x
AntiLogb
y = +x

(sí misma)
y = 0
x = 0
CoAntiLogb

y = -x
y = 0
(sí misma)
y = -1/b x
AntiCoLogb

y = +x
x = 0
y = -1/b x
(sí misma)
Esta es una perla olvidada de las matemáticas dejada de lado  ya que ahora ya no es necesario recurrir a tablas para saber cuáles son los valores de logaritmos, y como las funciones verseno, vercoseno, coverseno, covercoseno, exsecante, y excosecante, ya nadie se acuerda de ellas.

AutorĐɑvɪẟ Ƒernández-De la Cruʒ.


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