En el día de hoy traemos una entrega bastante curiosa: la trigonometría que
se usó hasta casi el siglo XX, pero ha caído en desuso.
Antes de empezar, hay una pregunta que hay que resolver: ¿qué significa [etimológicamente] la función seno?Seno proviene del latín sinus “pecho, bahía”, traducción del árabe جَيْب (jayb) “pecho”, que es a su vez una mala interpretación de جب (jb), (en árabe se omite la notación para vocales). La palabra que se quería traducir era realmente جِيبَ (jība) “seno”, del sánscrito ज्या (jyā) “seno, cuerda [geométrica], cuerda de arco” a través del término similar जीव (jīva) “seno, cuerda, vida, existencia”.
El término coseno significa “seno del [ángulo] complementario”. Tanta coincidencia no era casualidad. Nótese que, en grados:
Volviendo a lo que atañe, si uno toma un libro impreso cuando las calculadoras no eran tan asequibles o útiles, verá que al final, había tablas con números. Varias de ellas correspondían a los valores del seno y del coseno según diferentes ángulos. Sin embargo, no eran las únicas funciones trigonométricas (sin hablar de la tangente, secante, cosecante y cotangente). De hecho se podían hasta cuatro funciones trigonométricas íntimamente relacionadas con el seno y el coseno: verseno, coverseno, vercoseno y covercoseno.
Verseno y coverseno
Coverseno y covercoseno
Etimológicamente verseno significa “seno volteado”, y en la analogía de un arquero con su arma [la cuerda reposada del arco es $2\sin(\theta)$ , el radio es la mitad de la cuerda tensa, y el arco goniométrico es la madera del arco] el verseno es la flecha que se dispara. Por eso a veces se le llamaba sagitta “saeta, flecha” en latín. (La etimología del resto de razones trigonométricas se deduce arriba.) Con la aparición de calculadoras más fiables, y comunes, la necesidad de definir nuevas razones trigonométricas ha desaparecido llevándose consigo esta joya perdida de la trigonometría. ¿Quién se acuerda ya de las tablas de antilogaritmos?
Autor: Đɑvɪẟ Ƒernández-De la Cruʒ.
Antes de empezar, hay una pregunta que hay que resolver: ¿qué significa [etimológicamente] la función seno?Seno proviene del latín sinus “pecho, bahía”, traducción del árabe جَيْب (jayb) “pecho”, que es a su vez una mala interpretación de جب (jb), (en árabe se omite la notación para vocales). La palabra que se quería traducir era realmente جِيبَ (jība) “seno”, del sánscrito ज्या (jyā) “seno, cuerda [geométrica], cuerda de arco” a través del término similar जीव (jīva) “seno, cuerda, vida, existencia”.
El término coseno significa “seno del [ángulo] complementario”. Tanta coincidencia no era casualidad. Nótese que, en grados:
- $$\sin(0^\circ) = \cos(90^\circ) = 0 \qquad 0^\circ + 90^\circ = 90^\circ $$
- $$\sin(30^\circ) = \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \qquad 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ $$
- $$\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2\;}}{2} \qquad 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ $$
- $$\sin(60^\circ) = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3\;}}{2} \qquad 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ $$
- $$\sin(90^\circ) = \cos(0^\circ) = 1 \qquad 90^\circ + 0^\circ = 90^\circ $$
Volviendo a lo que atañe, si uno toma un libro impreso cuando las calculadoras no eran tan asequibles o útiles, verá que al final, había tablas con números. Varias de ellas correspondían a los valores del seno y del coseno según diferentes ángulos. Sin embargo, no eran las únicas funciones trigonométricas (sin hablar de la tangente, secante, cosecante y cotangente). De hecho se podían hasta cuatro funciones trigonométricas íntimamente relacionadas con el seno y el coseno: verseno, coverseno, vercoseno y covercoseno.
Verseno y coverseno
Etimológicamente verseno significa “seno volteado”, y en la analogía de un arquero con su arma [la cuerda reposada del arco es $2\sin(\theta)$ , el radio es la mitad de la cuerda tensa, y el arco goniométrico es la madera del arco] el verseno es la flecha que se dispara. Por eso a veces se le llamaba sagitta “saeta, flecha” en latín. (La etimología del resto de razones trigonométricas se deduce arriba.) Con la aparición de calculadoras más fiables, y comunes, la necesidad de definir nuevas razones trigonométricas ha desaparecido llevándose consigo esta joya perdida de la trigonometría. ¿Quién se acuerda ya de las tablas de antilogaritmos?
Autor: Đɑvɪẟ Ƒernández-De la Cruʒ.
Me resultó interesante y muy útil pues estoy viendo un libro de Cálculo Diferencia e Integral de Granville y aparece la derivada de d(vers v)/dv y no sabía qué era vers. Muchas Gracias.
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