lunes, 30 de marzo de 2015

( 151 ) Las matemáticas y el empleo.

Que mejor tema con el que iniciar esta entrada  que cosas de la vida usual, como puede ser esta situación que aquí os cuento.

Resulta que con el comienzo del curso empecé a vivir en un piso nuevo, con compañeros nuevos y a los que no conocía.

Cuál fue mi alegría al ver que justo en la puerta de enfrente de mí mismo rellano vivía un compañero de matemáticas, al lector se deja que calcule la probabilidad de este acto, y a raíz de ahí que deduzca si fue azaroso o no, yo doy fe que por azar fue.

Bueno, los días pasaron y yo todas las mañanas le llamaba a la puerta para ir juntos a clase a primera hora, una bonita costumbre.

Definición de distancia
Al cabo de un par de semana, por razones diversas decidí mudarme, razones diversas y de peso: el número de puertas que había en el piso no era primo, no podía usar mi calculadora solar y el reloj de la cocina solo marcaba la hora correcta dos veces al día.

Al comunicarle esto a mi amigo, con gran tristeza, le dije que me iba del piso, pero que me iba realmente cerca.

Mi amigo, listo de él, me digo que me iba a 5 pasos, le afirmé, le dije que me iba muy cerca pero el insistió, te vas a 5 pasos.

Viendo que me lo decía en serio levante las cejas de incredulidad y le pregunté qué a  que se refería.
Su contestación fue rotunda y convincente:

A partir de ahora vamos a definir la distancia como la distancia real si esta es menor o igual que 5 pasos míos y como 5 pasos si es mayor.

Me  ayudó a llevar las maletas a mi nuevo piso, 5 pasos más allá.

Bueno, pues la anécdota que os quería contar es la siguiente:

Estando yo ya instalado y cómodo en mi nuevo piso, me puse a hablar con mis nuevos compañeros, y el tema fue el de siempre, ya sabéis, de donde eres, que estudias, a qué te quieres dedicar ,etc.

Cuando me preguntaron que qué estudiaba contesté que matemáticas y su respuesta, ya casi esperada por mí, fue que si quería ser profesor, yo que ya me he visto en más tretas como esta le contesté que es una posible opción pero que matemáticas actualmente es la carrera con menos paro y más salidas laborales actualmente.

Aun así me creó duda y al irme más tarde a mi habitación lo quise corroborar en internet , pues siempre lo había oído pero nunca lo había verificado. Aquí os dejo unos cuantos enlaces que me convencieron bastante.


-Este es de ya hace algún tiempo:

-Ranking de los 200 empleos más “deseables”(aunque viene en inglés):


-En este enlace de la Real Sociedad Matemática Española vienen indicados  abajo muchos artículos de la relación que hay entre el paro y las matemáticas:


-Por lo menos en Estados Unidos, los matemáticos tienen futuro:



Cuál fue mi asombro que tras llevar un rato leyendo cosas favorables encontré esto:


Del cual cito textualmente:

La situación sería inmejorable si no fuera porque nuestras Matemáticas se desangran en el sistema educativo. No faltan estadísticas al respecto. Un ejemplo, el libro blanco elaborado para preparar la carrera de cara al Espacio Europeo de Educación Superior recoge que la tasa de desempleo entre los licenciados de Matemáticas se triplicó entre 1999 y 2003. En concreto, el porcentaje pasó del 3,61% al 22,46%.

Me sorprendió bastante, pues contradecía prácticamente todo lo que había leído antes, aunque las fechas fueran lejanas. Tras indagar un rato más, creo que encontré la respuesta.
Mirar:


Bueno, por último os dejo un chiste (en inglés) en el que se refleja que no todo es tan bonito y agradable como uno cree, ¿o quizás sí?



viernes, 13 de marzo de 2015

( 149 ) Las matemáticas en el cine

En entradas anteriores hemos hecho alusión a las matemáticas en televisión (entrada 73) o en tebeos (entrada 19), en este caso vamos a dar un salto a la gran pantalla, haciendo una pequeña selección de películas en las que podremos encontrar mención a nuestras, presentes cada día, matemáticas.
Es complicado hacer una lista y colocar de forma objetiva una película en primer lugar, así que nos guiaremos por un criterio cronológico en su estreno para determinar el orden.

El indomable Will Hunting (1997, 126 minutos)

   
Sinopsis:
Will Hunting es un joven huérfano, rebelde y violento que trabaja en el servicio de limpieza del M.I.T (Instituto Tecnológico de Massachutssets). Desde pequeño ha leído todo tipo de libros, y posee una inteligencia asombrosa que le permite memorizar el contenido de los mismos, así como formarse culturalmente. A pesar de ello, su carácter violento viene determinado por una infancia difícil, y un presente sin más perspectivas que tomar una cerveza con su pandilla de amigos después del trabajo.
El descubrimiento de su talento por parte de los profesores le planteará un dilema: seguir con su vida de siempre, o aprovechar sus grandes cualidades intelectuales. Sólo los consejos de un bohemio y solitario profesor de psicología le ayudarán a decidirse.
Las críticas le dan una puntuación de sobre 10. Entre otras nominaciones y premios, tuvo nueve nominaciones a los Oscars en 1997, en las cuales obtuvo dos de ellos, mejor guión original y mejor actor secundario.

Conceptos matemáticos que aparecen en la película:
· Desde los títulos de crédito, ya comienzan las alusiones a la matemática. Un libro de matemáticas desenfocado, el caleidoscopio, numerosas expresiones trigonométricas, sumatorios. Todo ello parece enseñarnos como el camino en la resolución de problemas, al principio hay varias opciones, todo está borroso, para poco a poco ir clarificándose y llegar a la solución.
· Se menciona uno de los resultados básicos del Análisis de Fourier, el Teorema de Parseval.
· Uno de los protagonistas, el profesor Gerard Lambeu es poseedor de la Medalla Fields de matemáticas combinatorias. Durante la película se proponen varios problemas relacionados con la geometría y la teoría de grafos.


Una mente maravillosa (2001, 135 minutos)


Sinopsis:
Está inspirada en la vida de John Forbes Nash Jr, un brillante matemático estadounidense del siglo XX que recibió el Premio Nobel de Economía en 1994 por sus aportes a la teoría de juegos. Nash acaba de ingresar en la Universidad de Princeton para un postgrado. Está convencido de que la única manera de poder destacar y conseguir reconocimiento (en Princeton trabajaban en ese momento genios como Einstein o Von Neumann) es descubriendo una idea original verdadera. Nash tiene una personalidad altamente excéntrica, es un muchacho extraño y solitario. Finalmente, esboza una revolucionaría teoría y consigue plaza de profesor en el M.I.T.
Las críticas le dan una puntuación de 8.1 sobre 10. Entre otros premios y galardones, esta película recibió 4 Oscars en 2001 (mejor película, director, actriz de reparto y guión adaptado).
Sin duda, esta película sí que estaría entre las “obligatorias” de ver en algún momento, y no sólo por aquellos amantes de las matemáticas, sino por cualquier público en general.

Conceptos matemáticos que aparecen en la película:
· La teoría de juegos: Es el área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados “juegos”) y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian estrategias óptimas, así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos.
Un ejemplo muy conocido de la aplicación de la teoría de juegos a la vida real es el Dilema del prisionero, que tiene muchas implicaciones para comprender la naturaleza de la cooperación humana. El enunciado es el siguiente:
La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el que confiesa será liberado. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Y, si ambos lo niegan, sólo podrán condenarlos un año a cada uno.
¿Qué hará cada uno, teniendo en cuenta que ambos quieren permanecer el menor tiempo posible en la cárcel? Incluso poniéndose de acuerdo previamente para negarlo los dos, ¿se fiaría uno del otro?
· Otro concepto de teoría de juegos que aparece en la película es el denominado equilibrio de Nash. Es el modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores (un ejemplo sería una variación del anterior Dilema del prisionero). Se produce cuando ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya.


     La habitación de Fermat (2007, 87 minutos)



Sinopsis:
Cuatro matemáticos que no se conocen entre sí, son invitados por un misterioso anfitrión (que actúa bajo el sobrenombre de Fermat) con el pretexto de resolver un gran enigma. Reciben también los nombres de cuatro matemáticos ilustres como Galois, Hilbert, Pascal y Oliva, y una serie de pautas para llegar al recóndito lugar donde tendrá lugar el encuentro. Una vez allí, se dan cuenta de que la sala en la que se hallan empieza a encoger, y que se encuentran atrapados. Es entonces cuando tendrán que averiguar la relación que hay entre ellos y por qué alguien quiere asesinarlos.
Las críticas le dan una puntuación de 6.5 sobre 10. Es una película española, entretenida por sus numerosos acertijos, aunque no esconde una trama espectacular.

Conceptos matemáticos que aparecen en la película:
· Gran parte de la trama principal se hace referencia a la llamada Conjetura de Goldbach, que dice que 'todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos'.
· También se hace mención al problema de empaquetamiento de esferas propuesto por Kepler y que ha sido recientemente demostrado.
· Durante la película se plantean varios acertijos que los personajes tendrán que ir resolviendo. A continuación os enumeramos algunos de ellos:
1)      ¿Qué patrón sigue la siguiente secuencia de números: 
5-4-2-9-8-6-7-3-1?
2)      “El pastor, el lobo, la oveja y la col”
Un pastor que tiene que cruzar el río en una barca con una oveja, un lobo y una col. En la barca sólo pueden viajar dos (y nunca vacía), por ejemplo el pastor y la oveja, o el pastor y la col. Hay que averiguar cómo cruzar el río sin que el lobo se coma la oveja, y sin que la oveja se coma la col.
3)       “Tres cajas de caramelos”
Un pastelero recibe tres cajas opacas, una caja contiene caramelos de menta, otra caramelos de anís, y otra un surtido de caramelos de menta y anís. Las cajas tienen etiquetas que ponen ‘Caramelos de Menta’, ‘Caramelos de Anís’ y ‘Mezcla’. Pero el pastelero recibe el aviso de que todas las cajas están mal etiquetadas. 
¿Cuántos caramelos tendrá sacar el pastelero como mínimo para verificar el contenido de las cajas?
4)      “Las tres llaves de la luz”
En el interior de una habitación herméticamente cerrada hay una bombilla, y fuera de la habitación hay tres interruptores. Sólo uno de los tres enciende la bombilla. Mientras la puerta esté cerrada, puedes pulsar los interruptores las veces que quieras, pero al abrir la puerta hay que decir cuál de los tres interruptores enciende la bombilla.
5)      “Relojes de arena”
¿Cómo se puede cronometrar un tiempo de 9 minutos utilizando dos relojos de arena, uno de 4 minutos y otro de 7 minutos?
6)      “Las hijas del profesor”
Un alumno le pregunta a su profesor qué edad tienen tus tres hijas, y el profesor contesta: - Si multiplicas sus edades da 36, y si las sumas da el número de tu casa.
- Me falta un dato, protesta el alumno.
Y el profesor le responde: - Es verdad, la mayor toca el piano.
¿Qué edad tienen las tres hijas?
7)      “Las dos puertas”
En la tierra falsa todos los habitantes mienten siempre, en la tierra cierta todos los habitantes siempre dicen la verdad. Un extranjero se encuentra atrapado en una habitación que tiene dos puertas, una puerta conduce a la libertad y la otra no. Las puertas están custodiadas por un carcelero de la tierra falsa y otro de la tierra cierta. Para dar con la puerta que lleva a la libertad, el extranjero debe hacer sólo una pregunta a uno de los dos carceleros, pero no sabe cuál es el de la tierra falsa ni cuál el de la tierra cierta. ¿Qué pregunta formuló?
8)      “Una cuestión de edades”
Una madre es 21 años mayor que su hijo. Al cabo de 6 años, la edad de la madre será cinco veces la que tenga el hijo. ¿Qué está haciendo el padre?

21 black Jack  (2008, 123 minutos)


Sinopsis:
Esta película está basada en el libro de Ben Mezrich “Bringing Down the House: The Inside Story of Six M.I.T Students Who Took Vegas for Millions”. Cuenta las aventuras de un grupo de estudiantes que, dirigidos por su poco ortodoxo profesor de matemáticas, consiguen triunfar en los casinos de las Vegas. Ben Campbell es un brillante estudiante del M.I.T que termina recurriendo a los naipes para poder pagar la matrícula de la universidad.
Las críticas le dan una puntuación de 6.6 sobre 10.
No es un filme espectacular, pues algunas escenas son predecibles y un poco sobreactuadas, pero puede ser una opción en una tarde de lluvia.

Conceptos matemáticos que aparecen en la película:
· El Método de Newton-Raphson o Método de Newton: En análisis numérico, es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real.
· El Problema de Monty-Hall: Este problema de probabilidad está basado en el concurso televisivo “Let’s Make a Deal”, y toma el nombre del presentador de dicho concurso. La premisa del problema es la siguiente:
Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº 1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº 3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: “¿No prefieres escoger la nº 2?". ¿Es mejor para ti cambiar tu elección inicial?
Nota: Ganas el premio que haya detrás de tu puerta final elegida, y ¡el objetivo es llevarse el coche!
Anécdota: Esta pregunta nos apareció en uno de los exámenes parciales de la asignatura ‘Elementos de Probabilidad y Estadística Descriptiva’ de primer curso.
· Otras referencias: La sucesión de Fibonacci, cambios de variable, se menciona la convergencia de una serie infinita, y se hace alusión repetidas veces al azar y las probabilidades.


Una web muy completa que también analiza la relación del cine y las matemáticas se encuentra alojada en el dominio DivulgaMAT, a cargo del profesor Alfonso Jesús Población Sáez, profesor aquí en la Universidad de Valladolid. Creo que es de visita recomendada para tod@s aquell@s amantes de ambas disciplinas.


Esta ha sido una breve recopilación, no necesariamente la más representativa, y es posible que echéis en falta alguna de las películas que se pueden considerar ‘importantes’ (muchas las encontraréis en la anteriormente mencionada web de DivulgaMAT), o que cualquier persona a la que le gusten las matemáticas debería ver. En ese caso, desde el comité editorial del blog, ¡os animamos a que comentéis y las compartáis con todos nosotros!
Del mismo modo, os invitamos a que nos enviéis cualquier información o dato curioso que creáis susceptible de aparecer en el blog ;) a la dirección de correo

blogmatematicas.uva@gmail.com 


PD: Aprovechando la temática de la entrada, os informamos de la intención de realizar el pase de la película ‘Breaking the Code’ en la facultad de forma GRATUITA. En el citado portal de DivulgaMAT podéis encontrar un análisis mucho más detallado de esta película (parte 1 y parte 2) ¡¡Estad atentos al día y hora, y no os la perdáis!!