En el día de hoy traemos una entrega más técnica: qué significan las diferentes abreviaturas más comunes en matemáticas, en especial, aquellas usadas al final de las demostraciones.
QED – son las siglas en latín para «quod erat dēmōnstrandum», que significan literalmente “aquello que se iba a probar”. Realmente es un calco del griego antiguo ὍἜΔ «ὅπερ ἔδει δεῖξαι» (hóper édei deîxai) “precisamente lo que se requería demostrar”. Estas siglas son sin duda las más utilizadas al acabar cualquier demostración, aunque a veces se sustituye por un cuadrado [o bien sin colorear o negro]. En español se puede ver cómo se traduce QED por «queda entonces/estrictamente demostrado», y puede llegar a aparecer CQD (como queríamos/se quería demostrar).
QEF – son las siglas en latín para «quod erat faciendum», que significan literalmente “aquello que se iba a hacer”. Realmente es un calco del griego antiguo ὍἜΠ «ὅπερ ἔδει ποιῆσαι » (hóper édei poiē̂sai) “precisamente lo que se requería fabricar”. Estas siglas se utilizan cuando ya se haya creado algún elemento que se requería, o sobre cómo construir algo (por ejemplo en Los Elementos de Euclides en la I Proposición sobre cómo construir un triángulo equilátero, o en el Th. Extracción de base sobre cómo hallar alguna base).
QEI – son las siglas en latín para «quod erat inveniendum», que significan literalmente “aquello que se iba a encontrar”.
Estas siglas se utilizan cuando el trabajo necesite encontrar unos elementos que satisfagan ciertas condiciones, más que probar algo como tal. Por ejemplo, para demostrar que una función no es continua bastaría con hallar algún punto donde la función no es continua.
QEA – son las siglas en latín para «quod est absurdum», que significan literalmente “aquello que es absurdo”.
Estas siglas se utilizan en reducciones al absurdo, justo cuando se llegue a la contradicción con la que se demuestra la proposición. Estas siglas las usó Barrow, el mentor de Newton.
A decir verdad casi todas ellas han caído en el olvido, excepto quizá las dos primeras, pero aun así han perdido importancia. No por ello no hay que dejar de usarlas, o no saber qué son.
Autor: Đɑvɪẟ Ƒernández-De la Cruʒ.
