( 53 ) Esta entrada tiene premio

En esta entrada: Proponemos un problema y ofrecemos un premio para uno de nuestros alumnos que lo resuelva. Como lo contamos intentando ser ingeniosos, es decir, con mucho rollo, al que le sobren las florituras puede ir directamente al final donde está el enunciado oficial del problema y las condiciones. Tais visados.

(Aviso patrocinado por los adoradores de la Diosa Concisión.)

       Pues ya hemos terminado los exámenes y estamos de nuevo con las clases. Parece que el periodo de comienzo de asignaturas siempre es un poco mas relajado. Como a eso se junta el que este blog, que ya lleva un tiempo en marcha, no acaba de recibir repuesta por parte de sus hipotéticos lectores (no nos comentan nada -tres miseros comentarios para quince entradas-, no recibimos colaboraciones -dos escasas colaboraciones, muy de agradecer pero escasas, las cosas como son, en quince entradas-, no conseguimos aumentar el número de alumnos presentes en el comité de redacción, no se nos cita en la prensa, no se hacen peliculas en nuestra memoria ni coloquios científicos en nuestro honor, vamos, que practicamente se nos ignora) hemos decidido llamar la atención.

       ¿Y qué hace un matemático cuando quiere llamar la atención?. Pues lo mismo que un niño pequeño, es decir, dar problemas. Bueno, el matemático lo llama proponer problemas porque así aunque sigue dando el problema no tiene que quedarse sin él. Y eso es lo que vamos a hacer nosotros, proponer un problema.

       Para eso hemos conseguido nuestra tercera colaboración y José Enrique Marcos, profesor de nuestra sección (la foto de la derecha es por el niño que da problemas de antes, nada que ver con el profesor Marcos, que no haya malentendidos) nos ha elegido el problema, se ha ofrecido a leer y evaluar las respuestas que nos lleguen e incluso ha donado un libro de su biblióteca particular (de la parte de matemáticas, todo hay que decirlo) para que sirva de premio. ¡¡¡Porque resolver el problema tiene premio!!!. Si alguien se pregunta qué libro, eso es más difícil de decir, el donante deja elegir entre varios (que incluyen temas de criptografía, ecuaciones diferenciales, matemáticas generales,...) e incluso se presta a escuchar si el premiado tiene algun tema de interés especial por si puede añadir alguno más de ese tema a la lista de elegibles.

       Posteriormente, la sección de matemáticas responsable de este blog, consciente del atractivo que un libro de matemáticas tiene para los alumnos de esta facultad y con vistas a evitar una cantidad sorprendente de respuestas ha decidido añadir al premio (solo hay un premio, va todo junto) un par de entradas de cine para la película que el premiado elija. Eso sí, debemos avisar que como este es el blog de la sección, aunque admitimos las respuestas de todo el que tenga a bien enviarlas a efectos del premio sólo se considerará a: 

Aquellos alumnos del grado de matemáticas de la Universidad de Valladolid que hayan enviado una respuesta considerada correcta por nuestro unipersonal jurado.

       Las respuestas hay que enviarlas, antes de que termine el mes de febrero, a la dirección 

blogmatematicas.uva@gmail.com 

y deben contener no sólo el número que se pide como respuesta sino también el razonamiento por el que ha llegado a él. A la hora de dar el premio se valorará, no solo la corrección de la respuesta, sino también la sencillez de la misma y la claridad de la redacción. Ah, y por si alguien sigue encontrando más cómodo escribir matemáticas con papel o lápiz también se pueden entregar respuestas escritas en los despachos A307 y A308 de la facultad de ciencias (si encontráis a sus dueños, que no van a poner un horario para recibir lo que la tecnología permite etregar por otros medios, pero suelen estar). Y ahora atentos que llegamos al

Problema propuesto (versión informal):

Todo el mundo sabe que el numero de combinaciones posibles de la primitiva es ....., pero... ¿cuantas de ellas no contienen números consecutivos?. (Aclaraciónes posteriores en el resumen del concurso pero vamos avisando que no son validas respuestas obtenidas por cálculos elctrónicos)

       Os pedimos que no pongáis la respuesta en los comentarios a la entrada. Se pueden utilizar los comentarios para presumir de que uno ya ha sacado el problema, para animar a otros a que participen en el concurso e incluso para comentar las dificultades que uno ha encontrado al hacerlo (hasta podemos admitir que se presuma de listo dejando caer pequeñas pistas, siempre que sean pequeñas). Pero la solución la enviáis, por favor, a la dirección dada. Y enviad muchas, a ver si así conseguimos creernos que alguien nos lee.

          
Resumen del concurso:

Enunciado (oficial) del problema:

Determinar cuántos subconjuntos sin números consecutivos y de cardinal 6 tiene el conjunto 

H = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,.......,47,48,49}

Nota importante: Además del número solución hay que enviar el razonamiento hecho para obtener ese número. Sólo son válidas respuestas con cálculos no elctrónicos.

Premio:

Un libro de matemáticas (de segunda mano) a elegir entre varios títulos de la biblioteca de J.E. Marcos y dos entradas de cine para una sala comercial de Valladolid.

Selección del premiado:

El concursante premiado se elegirá entre los alumnos del grado de Matemáticas de la Universidad de Valladolid que envien respuestas que el jurado considere correctas.
Se valorará, no solo la corrección de la respuesta, sino también la sencillez de la misma y la claridad de la redacción. Se penalizarán las respuestas exageradamente largas.
En caso de que el jurado considere igualdad de meritos entre varias respuestas se realizará un sorteo entre ellas para determinar la respuesta premiada.
La decisión del jurado será inapelable.

Plazo de entrega:

Hasta las doce de la noche del 28 de febrero de 2014

Lugar de entrega:

Enviar la solución por correo electrónico a la dirección
blogmatematicas.uva@gmail.com
Se admite la respuesta en ficheros adjuntos "razonablemente legibles" (o sea, ficheros .rtf, .doc o .pdf, tampoco os liéis más).
En mano; Despachos A307 y A308 de la facultad de Ciencias.

                                                                                                                                    

( 47 ) Canciones de números

     Estamos en periodo de exámenes y eso quita mucho tiempo a los estudiantes. Así que esta vez nos vamos a limitar a poner música de fondo. Diríamos que canciones para escuchar mientras se estudia pero no es del todo cierto; como vamos buscando canciones que tengan que ver con las matemáticas se supone que parte de la gracia de los vídeos es escuchar la letra de las canciones. Asi que canciones para escuchar en la pausa de los estudios (y así no se desconecta del todo en la pausa; ups, creo que mejor dejo de escribir esta introducción y paso a las canciones porque si no va a empezar a parecerme que no es tan buena idea).

      Y empezamos fuerte, con un rock duro. Aunque el tema de la letra es más bien flojito. Ni drogas ni sexo, a quedarse pillado con la razón aurea y rock and roll (o como quiera que se escriba esa música satánica, digo, británica; naturalmente la canción está en inglés pero como también aparece escrita en pantalla se puede seguir incluso por quienes, como yo, tengan un trato distante con la lengua de Shakespeare)

El vídeo está sacado del canal Numberphile (del que hablabamos en la anterior entrada de este blog y que recomiendo de nuevo, aunque esté en inglés). 

       Pero por supuesto phi no es el único número que tiene canciones dedicadas. Los que ya tenemos una edad recordamos las canciones con numeros de Barrio Sésamo y en un ejercicio de nostalgia no puedo menos que poner aquí una de ellas. He elegido (así queda mejor pero si fuera sincero debería decir "he conseguido encontrar") la canción del 7, que inserto a continuación:

(Si alguien prefiere se encuentra tambien con los subtitulos en inglés, para seguir la canción original) En este tipo de canciones infantiles se pueden encontrar dedicadas a otros números (añado un enlace a una canción que anima a contar hasta cuatro, también de Sesamo Street, el nombre original del programa) o muchas otras variantes para aprender a contar (como aquello de "el dos es un patito..."). Pero no nos vamos a entretener con asuntos de niños y debemos retomar una visión mas adulta de los números. Eso sí, no podemos abandonar el barrio Sésamo sin un enlace a su canción más conocida (hale, nostálgicos del barrio, entre los que no se encontrarán por razones obvias de edad los actuales estudiantes de la sección de matemáticas, ya podeis enronquecer la garganta y darle al "maná, maná.,."),
       El que los números, y las letras de las canciones a esos números dedicados, estén pensados para espectadores más adultos no quiere decir que dejen de ses didácticos. Pongamos a continuación una canción muy explicativa sobre el número e (de nuevo la letra está en ingles pero los dibujos y fórmulas pueden ayudar a entenderla):

       
La idea de enseñar matemáticas con canciones aparece en muchos otros vídeos, y como ocurre muy a menudo en el arte, el esfuerzo por ser didáctico no suele ayudar a la calidad de la obra artística. Sin embargo, el esfuerzo por divulgar las matemáticas cantándolas no deja de ser curioso; pero el hecho de que estas canciones no traten específicamente de números y el que el tema puede ser motivo de una entrada futura de este blog nos da excusa para reservarnos los enlaces (por cierto, ayudaría a afrontar el trabajo de confeccionar esa entrada millones de peticiones en los comentarios del blog, que para cosas como esa están)
       Terminemos este breve repaso con canciones dedicadas al número Pi. Podemos encontrar algún rap dedicado al numero, podemos encontrar canciones que contienen hasta trescientas (eso dicen que no las he contado) de sus cifras decimales (y si esto parece mucho en you tube hay un video de una hora que repite no sé cuantas veces las primeras cifras decimales de pi cantadas), podemos encontrar incluso canciones grabadas por cantantes profesionales en sus discos (y no sólo temas hechos para you tube) pero yo voy a elegir para insertar aquí una versión de la típica canción de la tarta americana (la famosísima "american pie" que es una de las grandes canciones de la historia de la música) a la que con una letra adaptada y llamándola "mathematical pi"  la hacen contar la historia del número pi.

He incrustado este vídeo porque contiene la letra y así es más facil de seguir pero dada la observación que tiene sobre el recorte hecho a la letra (para hacerla audible por todos los públicos, parece decir) incluyo enlaces a otras dos versiones, una con imágenes sosas pero que tiene la letra en la información del video y otra con mejores imágenes pero en la que la letra hay que pillarla a oído (excepto cuando llegan a las cifras)..
       Me despido animando a que en los comentarios dejéis enlaces a canciones sobre números que conozcáis, para ir aumentando la colección.

    P:D.: Ah, y ya fuera de la entrada, y con la única excusa de que el título de la canción es "Uno", un tango con letra de Enrique Santos Discépolo, música de Mariano Mores y cantado por Goyeneche (un vídeo que, como los anteriores, contiene la letra para que sea más fácil de seguir pero ya aviso que ni va sobre el número 1 ni tiene que ver con las matemáticas).