( 71 ) En base dos

Hay un conocido chiste que dice:

Hay 10 tipos de personas en el mundo: los que entienden lenguaje binario, y los que no.

En este blog nos permitimos suponer que todos nuestros lectores están en el primero de esos 10 grupos (como se podía deducir de antemano por el simple hecho de haber puesto el chiste en cuestión). Lo cierto es que el lenguaje binario se ha introducido cada vez más en el mundo desde la llegada del ordenador y hoy se puede encontrar en sitios donde no se le esperaba. Y al decir esto nos referimos, en primer lugar, a que en todas partes hay electrónica. Que ya sabemos que en las tripas de los ordenadores sólo hay ceros y unos y debemos suponer que el código binario será el lenguaje materno de los robots. O, más aún, como se permite suponer Matt Groening en la escena de futurama que ponemos a continuación, el binario será el idioma en el que los robots tendrán escritos sus textos sagrados:

Un idoma que no hace esos textos sagrados más indescifrables que los nuestros, que también tienen lo suyo. Que podemos pensar que si los dioses quisieran podrían dar instrucciones más sencillas, pero también es verdad que textos poco claros permiten la creación de un grupo con el monopolio de su interpretación. Aunque será mejor no avanzar por estos espinosos caminos dado que el que esto escribe no pertenece a ninguno de los numerosos grupos que tienen la suerte de entender mejor que nadie un libro sagrado (bueno, se me dió bien lo de entender mejor que otros el Atiyah.Macdonald de Álgebra Conmutativa pero no fui capaz de sacar de ninguna de sus páginas una forma de decidir que era justo cargarse a nadie, y aún hoy no se si el problema era que yo no tenía suficiente odio o que el Atiyah Macdonald no era lo bastante sagrado).
     Volviendo, pues, al código binario y para clarificar un poco las plegarias de Bender podemos sugerir un enlace que permite pasar un texto cualquiera al lenguaje de ceros y unos en que lo almacenan los ordenadores. Y, naturalmente, la viceversa, por si alguien tiene una máquina que le escribe y no consigue entenderla. Un traductor binario, como lo llaman ellos (yo le pondría un nombre menos amable, porque han conseguido bastante más de 100 comentarios y parece que en la mayoría de ellos los autores se han molestado en pasar su texto a ceros y unos para dejarlo allí escrito ¿la influencia del idiotizador traductor?).
      Pero este traductor utiliza el código Ascii, que es la forma estandar de pasar de textos a ceros y unos, y que tiene una asignación más o menos arbitraria de las letras del alfabeto latino. Y esto no tiene la base matemática que tenía el chiste con el que iniciamos la entrada, que se limitaba a la forma natural de pasar números a otro sistema de escritura que se apoya en sólo dos signos, lo que toda la vida se ha llamado la base dos. Contar en base dos (o en cualquier otra base, como puede ser nuestra antigua, cotidiana y entrañable base diez) es un proceso esencialmente matemático que tiene que ver con la forma más razonable de escribir números. Por supuesto, en la red también encontramos "traductores" de números, o "conversores de base" como se llama a sí mismo el que se encuentra en este enlace. Y esta nos lleva de vuelta a lo que decíamos, porque también contar en base dos se puede encontrar en lugares donde antes no estaba. Dejando a un lado el traductor (que ya hemos intentado explicar que no sería un ejemplo del todo matemático) y el conversor de base que acabamos de citar (más en consonancia con las matemáticas) vamos a mencionar en esta entrada otras dos curiosidades en binario.

         La primera son los relojes binarios, en los cuales las horas, minutos y, si los tiene, segundos aparecen expresados como una serie de puntos luminosos que apagados representan el cero y encendidos el uno. En la misma página del traductor binario de antes podemos encontra un reloj binario. Por supuesto en la red se encuentran más y, como muestra, aquí tenemos otro ejemplo. Pero estos dos son relojes binarios que utilizan el llamado sistema BCD para convertir los números (el número de horas, el número de minutos, el número de segundos) en ceros y unos. O sea, una patata, un sistema que para mi que no lo puede haber pensado un matemático salvo que previemente haya sido atacado por algún tipo de virus informático porque anda a medio camino entre el razonable método del cambio de base y el arbitrario código ascii. Dejo al agudo lector que entienda como hacen el cambio de los números estos relojes y como pista pongo aquí un enlace a otro reloj que, este sí, cambia los números a puntos encendidos y apagados "comme il faut" (que dicen los gabachos). Y para insistir en ello, aquí tenéis como marca ese reloj las 13h, 28m y 6s.

						Hours
						Minutes
						Seconds
32	16	8	4	2	1	Key +/-

Y aunque los ejemplos mencionados de estos relojes binarios están todos en la red, porque son a los que desde aquí se puede poner un enlace, existen estos relojes también para uso habitual, es decir, en versión de pulsera, Terminamos poniendo una foto de uno de los muchos modelos de pulsera que hay y dejando caer que al menos un profesor de nuestra sección ha sido visto luciendo en su muñeca un reloj de este tipo.
         La segunda curiosidad es una página web con un juego que nos permite practicar nuestros cálculos para pasar de base dos a la base decimal y viceversa. Una especie de Tetris (y lo digo sólo por aquello de que hay filas que van subiendo y en el momento en que llegan arriba el juego se ha acabado) en que la forma de cargarse filas es pasando números de la base dos a la base diez o viceversa. En este párrafo ya os hemos dejado el enlace a la página web que contiene el juego y bajo estas líneas podéis ver el aspecto que tiene una pantalla de este juego. Y con eso nos despedimos por hoy.