Hace un mes participé como monitor en un campamento de Estalmat.
Son jornadas de un par de días que mezclan entretenimiento
y matemáticas para niños de entre 12 y 14 años.
Fue una experiencia bastante grata de la que me fui muy
satisfecho con lo que aprendí y espero que los niños también lo hiciesen
con lo que les enseñé.
A estos niños les ponían unos problemas individuales que
tenían que resolver en sus pocos ratos libres. Esos problemas, la verdad, no
eran fáciles, como a continuación os
muestro para que juzguéis vosotros mismos.
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| Los niños en el campamento |
Así pues, esta entrada la dedicamos a problemas
“matemáticos” que os invitamos a que resolváis. Como quizás los problemas
propuestos para los niños os puedan parecer poca cosa, os proponemos unos
cuantos más que han sido propuestos por Rafael Martínez Catafat del I.E.S "La
Plana". Estos son ligeramente más difíciles, son el número 7 y el 8. Y por
último, y puesto que llegan las navidades y sabemos que tenéis tiempo, os
dejamos el problema número 9, que le hemos extraído del libro Matemáticas recreativas (de Yakov
Perelman) que nos ha prestado nuestro compañero Guillermo Zamora.
Por dificultad e interés os recomendamos que resolváis sobre
todo el 2, el 7, el 8 y el 9.
PROBLEMA 1
Explica de manera razonada, y sin sumar ficha a ficha, que
puntuación suman todas las fichas del dominó.
PROBLEMA 2
Trata de construir un cuadrado mágico con la mayor
puntuación posible con 18 fichas. Las fichas se disponen en un cuadrado de 3x6
(o de 6 filas de puntos por seis columnas)
PROBLEMA 3
¿Se puede formar una cadena utilizando todas las fichas del
dominó? Acuérdate de razonar tu respuesta. En caso afirmativo, di como serían
los extremos de la cadena.
PROBLEMA 4
¿Se puede formar una cadena utilizando todas las fichas del
dominó cuyos tantos sumen cuatro o menos? Acuérdate de razonar tu respuesta. En
caso afirmativo, di como serían los extremos de la cadena.
PROBLEMA 5
¿Se puede formar una cadena utilizando todas las fichas del
dominó que no sean dobles? Acuérdate de razonar tu respuesta. En caso
afirmativo, di como serían los extremos de la cadena.
PROBLEMA 6
¿Se puede formar una cadena utilizando todas las fichas del
dominó que no contienen un seis en alguna de sus mitades? Acuérdate de razonar
tu respuesta. En caso afirmativo, di como serían los extremos de la cadena.
PROBLEMA 7
De un polinomio de segundo grado no negativo, es decir solo toma valores mayores o iguales que cero, se sabe
que P(1)=0, P(2)=1. Hallar P(2015).
PROBLEMA 8
Sea P(x) un polinomio de coeficientes enteros con raíces
1984, 2002 y 2010. Demostrar que P(2015) en múltiplo de 2015.
PROBLEMA 9
La tarea consiste en dibujar un emblema como el de la cruz
roja, cuya área sea geométricamente igual a la de la media luna, donde la media
luna es una figura como la adjunta,
formada por dos arcos de circunferencia y el centro de una de ellas esta en el perímetro de la otra.
Por último, decir que ha llegado a mis oídos que bastante
gente de la carrera que ya ha acabado, acabará pronto, o incluso que
esta empezándola, fue a este tipo de
campamento.
¿Serán estos niños que ahora se pelean con problemas de
dominós futuros matemáticos?
Yo creo que sí.
Al fin y al cabo, ¿un matemático no es una persona a la que
la encanta enfrentarse con problemas constantemente?
Y de ser así ¿esto no es un problema? ¿Cuál es su solución?
Ejercicio para casa.
