( 181 ) Pi está en todas partes, hasta en las historias de Fred Vargas

     Llega el verano y con él las vacaciones. Lo lógico sería que aquellos que trabajamos con las matemáticas todo el año aprovecharamos estas vacaciones para dedicarnos a otras cosas pero ¿estamos seguros que los matemáticos somos lógicos?. No seremos nosotros desde aquí los que desanimemos a quien quiera ampliar su cultura matemática este verano leyendo algunos de los excelentes libros de divulgación matemática que existen. O incluso leyendo directamente matemáticas, ya sea en libros de texto o en artículos de investigación. Pero el que respetemos, e incluso admiremos, a quien sabe cultivar con tanta afición su amor por las matemáticas no impide que nosotros vayamos a lo sencillo y dediquemos esta entrada a recomendar una lectura de evasión. Más concretamente, novelas policiacas.

     Ah, dirá algún listillo al leer esto, ya se por donde váis, la novela policiaca, la deducción, la lógica matemática. Alguno de esos detectives que se encuentra con un número reducido de sospechosos, normalmente todos ellos con motivo para cometer el crimen, y debe utilizar sus "pequeñas celulas grises" (obviamente estamos recurriendo al ejemplo de Hercules Poirot) para encontrar al culpable. O algún campeón de la observación a la que añade una sorprendente capacidad deductiva y el principio de que "cuando has eliminado lo imposible, lo que queda, por muy improbable que parezca, tiene que ser la verdad" (y efectivamente, ahora nos referimos al viejo Sherlock).

     Pues no, ¿es que no hemos dicho que nos ibamos a evadir de las matemáticas?. Hoy vamos a presentar al menos lógico de los investigadores criminales que conozco, el comisario Adamsberg, salido de la pluma de la escritora francesa Frédérique Audoin-Rouzeau que firma sus historias policiacas con el pseudónimo de Fred Vargas. Adamsberg es un policía atípico en la forma de pensar y en la forma de actuar que más de una vez pone nerviosos a sus subordinados, pero tiene una capacidad especial, que podríamos llamar intuición, para ver en los demás las intenciones ocultas, o simplemente, las cosas que no cuadran, que hace que su índice de resolución de casos sea extraordinario. Una capacidad con la que sustituye cualquier asomo de pensamiento racional o de espíritu deductivo, algo que ni tiene ni parece desear tener. Tal vez, si queremos desconectar, una entretenida novela policiaca nos pueda hacer dudar si la razón es el único sistema de conocimiento valido (aunque a mi, que soy de natural racionalista y además he estudiado matemáticas, esas dudas normalmente no me duran más que la novela).

     Los libos que fred Vargas ha escrito con Adamsberg como protagonista son

1. El hombre de los círculos azules (L'Homme aux cercles bleus, 1996)
2. El hombre del revés (L'Homme à l'envers, 1999)
3. Huye rápido, vete lejos (Pars vite et reviens tard, 2001)
4. Fluye el sena (Coule la Seine, 2002) - Tres novelas cortas: Salut et liberté, La Nuit des brutes, Cinq francs pièce
5. Bajo los vientos de Neptuno (Sous les vents de Neptune, 2004)
6. La tercera virgen (Dans les bois éternels, 2006)
7. Un lugar incierto (Un lieu incertain, 2008)
8. El ejercito furioso (L'armée furieuse, 2011)

y está ya anunciado el siguiente (Tiempos de hielo) para este año.

La escritora Fred Vargas

     Y después de tanto como hemos insistido en que Adamsberg es de lo menos parecido a las matemáticas que hemos encontrado en un libro, naturalmente vamos a terminar con unos trozas de una historia de Adamsberg en los que se habla de matemáticas. Y más concretamente del número π, porque π está en todas partes. En la tercera de las tres historias que forman el libro "Fluye el Sena" se comete un asesinato y el único testigo es un vagabundo cuyo nombre de pila es Pi. Es verdad que uno se podría imaginar una historia con algún padre excéntrico y enamorado de los números (tal vez alguien que tenga un concepto del número π como el que tiene el matemático Daniel Tammet, que hace poco aparecía en el periódico El País y que se nos presentaba bajo el título "El número pi es un poema épico") pera la historia que se ha imaginado Fred Vargas es más cotidiana, aunque quizá no menos curiosa. Podemos leerla: 

Adamsberg giró entre los dedos su carnet de identidad. 

—Pi Toussaint. ¿Es éste su nombre, «Pi»? 
—Mi nombre se disolvió en el café —dijo no sin cierto orgullo—. Y eso es todo lo que quedó. 
Adamsberg lo miró sin decir nada, esperando la continuación, que el hombre recitó como un poema de toda la vida. 
—El día de Todos los Santos, mi madre me llevó a la Asistencia. Puso mi nombre en el registro. Alguien me cogió en brazos. Alguien dejó una taza de café sobre el registro. El nombre se borró con el café, sólo quedaron dos letras. En cambio, «sexo masculino» no se disolvió. Fue una suerte. 
—Sería «Pierre», ¿no?
—Sólo quedaba «Pi» —dijo el hombre con firmeza—. Igual mi madre había escrito «Pi». 
Adamsberg asintió. 
—Pi —prosiguió—. ¿Lleva usted mucho tiempo viviendo en la calle?

Sólo que aunque el nombre no se haya puesto por motivos matemáticos al fin y a la postre es un nombre que marca. Y así el testigo tenía que acabar hablando de círculos.

 —De hecho —dijo súbitamente Pi, pasándose el saco de dormir de un brazo al otro—, yo también tengo ideas. 

—¿Sobre qué? 

—Sobre los círculos. Es de nacimiento. Por ejemplo, el botón de su chaqueta, ¿tiene usted idea de su circunferencia? 

Adamsberg se encogió de hombros. 

—No sé si me había fijado nunca en este botón. 

—Pues yo sí. Y diría que ese botón tiene un perímetro de cincuenta y un milímetros.

Adamsberg se detuvo. 

—¿Y qué más da? —preguntó muy serio. 

Pi sacudió la cabeza. 

—Tiene narices que un policía no vea que ésa es la clave del mundo. Cuando era pequeño, en la escuela de la Asistencia, me llamaban 3,14. ¿Entiende el chiste? ¿Pi = 3,14? ¿El diámetro del círculo multiplicado por 3,14 igual a la circunferencia? Pues bien, esa broma fue el chollo de mi vida. Así que ya lo ve, igual fue una gran suerte el que mi nombre se disolviera con el café. Me convertí en un número. Y no en un número cualquiera, ¡ojo! 

—Entiendo —dijo Adamsberg. 

—No puede usted hacerse una idea de todo lo que sé. Porque pi funciona con cualquier círculo. Lo dijo un griego en la antigüedad. Eran muy listos, los griegos. Tu reloj, ¿quieres saber la cicunferencia de tu reloj? ¿Te intriga? Tu vaso de vino, si quieres saber la circunferencia que te has bebido. La rueda de tu carro, la circunferencia de tu cabeza, del sello del ayuntamiento, del agujero en la suela de tus zapatos, del centro de la margarita silvestre, del culo de la botella, de la moneda de cinco... El mundo está hecho de círculos. ¿Lo había pensado alguna vez? Pues yo, Pi, los conozco todos. Pregúnteme, si no me cree. 

—¿La margarita silvestre? 

—¿Con los pétalos o sólo lo amarillo? 

—El corazón.

—Doce milímetros con veinticuatro. Estamos hablando de una margarita silvestre bastante grande. 

Pi hizo una pausa para dar tiempo a que la información fuera apreciada en su justo valor. 

—Sí, señor —prosiguió asintiendo—, es mi destino. ¿Y cuál es el círculo más grande, el círculo máximo? 

—El de la circunferencia de la Tierra. 

—Así es. Veo que me escucha. Y nadie puede saber la circunferencia de la Tierra sin pasar por Pi. Ése es el truco. Así fue como acabé siendo la clave del mundo. ¿Y para qué me ha servido?, se preguntará usted.

—No estaría mal que resolvieras el caso como resuelves los círculos. 

—No me gusta el diámetro de esa mujer. 

—Eso ya lo había entendido. 

—¿Cómo se llama ella? 

—Nada de nombres. Prohibido. 

—¿Ah, sí? ¿También ella ha perdido el nombre? 

—Sí —dijo Adamsberg sonriendo—. No le queda ni el principio. 

—Bueno, pues entonces vamos a darle un número, como a mí. Será más caritativo que llamarla «la mujer». Vamos a llamarla «4.21».

Naturalmente en la novela acaban resolviendo el asesinato de 4.21 como puede ver cualquiera que quiera acercarse al libro. Y en ese sentido el testigo es útil. Pero no podemos evitar un último comentario para aclarar algo en lo que nuestro amable Pi se equivoca. Dice "Y nadie puede saber la circunferencia de la tierra sin pasar por Pi". En realidad el primer sistema que se concibió para calcular la longitud de la circunferencia terrestre no pasó por el número π. Este cálculo, que fue realizado por el matemático griego Erastótenes a finales del siglo III antes de Cristo (y con una precisión sorprendente para la época) tenía como objetivo decidir qué parte del circulo de la tierra correspondía a la distancia entre Alejandría y Siena (hoy Asuan). Tras calcular, utilizando los rayos solares, que ese fragmento correspondía a 7'2 grados de los 360 que tiene la circunferencia solo había que multiplicar por 50 la distancia entre Alejandría y Siena (ya que 50 por 7'2 nos da 360) para obtener la longitud buscada. Soy consciente de que la explicación es un poco escueta, pero es que yo sólo lo comento de pasada y en realidad ya estoy acabando la entrada y pensando en las vacaciones de las que no hago más que hablar. Aquí la universidad de Cantabria nos ofrece algún gráfico y alguna explicación del método y si queréis más detalles todavía aquí tenéis una explicación más larga. En cualquiera de ellas se ve que son cálculos hechos sin el número π. Y es que es más fácil calcular el perímetro de la tierra que su diámetro (para multiplicarlo luego por π), al menos para los bichos que correteamos sobre su superficie.