(359) Enlace a una página de Matemáticas.

Para a quién le pueda interesar, el siguiente enlace nos lleva a una página con contenidos sobre geometría.

Se trata de la antesala de una película dividida en capítulos, película que contempla desde geometría elemental hasta ideas sobre la cuarta dimensión.

La película en su totalidad es larga (117 minutos) pero puede verse capítulo a capítulo. Incluso pueden verse algunos capítulos sueltos (en la página lo explican con mayor exactitud).


He aquí el enlace: http://www.dimensions-math.org/Dim_ES.htm


Diego Munuera Merayo.

(353) Bourbaki 2017

La Facultad de Ciencias ya no es un Lugar Seguro: Enemigos de las Matemáticas Preparaos. BOURBAKI 2017

      Otro año más nos encontramos saboreando las dulces mieles de Bourbaki. Esta fiesta acoge en su seno por cuadragésimo novena vez a todo tipo de matemáticos, algebristas o analistas, para un disfrute sin comparación.

      Se dice pronto, pero 49 años ya son muchos (en específico 7 al cuadrado) en los que nuestro santo ha ofrecido risas y alegría a los alumnos de la carrera, de los cuales, algunos elegidos por el santo han sido dignos de enseñar el dulce néctar los Álgebras (bueno, si trabajamos en el Espacio Proyectivo es mas amargo que un ajo sin pelar), la abstracción subyacente en la Topología o laboriosa tarea de la construcción de lo que hoy es conocido como Análisis Matemático. Estos profesores tienen muchas historias que contar y os traemos la historia de alguien muy querido por todos nosotros "Javichuelo".

                   Orígenes de Bourbaki

     Antes de desvelar todos los secretos que nos va a proporcionar nuestro entrevistado, aclaremos de dónde viene el nombre de Bourbaki. Muchas personas piensan que dicho nombre proviene de algo tan serio como "Bourbaki, el grupo francés encargado de formalizar toda la teoría matemática desde los trabajos realizados en la antigua Grecia hasta el siglo XX". Lo que no mucha gente sabe, es que el nombre de dicho grupo de matemáticos proviene del estudiante Raoul Husson que durante su último curso, se disfrazó del profesor Holmgren y expuso ante sus profesores la demostración del Teorema de Bourbaki, un resultado que lleno de imperceptibles incongruencias, dejaría atónitos a todos los asistentes.

                    Entrevista a Javier Jimenez Garrido

     Ahora os relataré las historias de Javier Jiménez Garrido. Para los que no le conozcan, es uno de los grandes profesores que imparten la asignatura de Cálculo Infinitesimal, sea la hora que sea te recibe en su despacho con su gran bote y por la propiedad estrella resuelve todas tus dudas en cualquier ejercicio.

    Nacido de padres científicos, empezó a sentir gran interés por las matemáticas desde joven. Creció, entró en la universidad, creo que no hace falta decir que entró en la carrera santificada por el gran Bourbaki, y el primer año ya se enamoró de esta festividad, tal sería su implicación, que en su segundo año de carrera tomaría el manto de Profeta "El iluminado por santo para sacar la fiesta adelante"; de hecho recuerda esta fiesta con gran cariño y la define como la función seno "sufre altos y bajos pero siempre es continua". Al preguntarle por el Bourbaki que recuerda con más cariño, la respuesta fue aquel en el que tomaba papel de veterano y sacó a relucir dos datos interesantes: En su año se instauró la barrilada que hoy en día se considera la más importante de la carrera de matemáticas, en efecto "La Barrilada de la Integral y la Derivada" y la anécdota de Asklepios.

                 Anécdota de Asklepios

   El Bourbaki correspondiente al tercero de carrera de Javier, fue un día muy lluvioso

y como no debe ser de otra manera, la quema del santo se debe realizar, queriéndose llevar

a cabo en los soportales en frente de Asklepios, la discoteca elegida para la festividad ese

año. Los porteros, se quedaron extrañados observando dicho acto, se les acercaron

y les dijeron: "Mirad chicos, sois muy raros así que no entráis". E indignados por haberse 

quedado sin discoteca la mitad de ellos no han vuelto a pisar por allí (Normal).

                   El Delta Prometido

     Como no, tendríamos que ofrecer un pequeño protagonismo a la obra de teatro que se llevará a cabo esta tarde a las 18:00 en la sala Hedy Lamarr de la Facultad de Telecomunicaciones. Obra escrita y dirigida por Antonio Casares y protagonizada por Beatriz Peñalba, ganadora de un BEAfta por su papel en "La Picha de Rienman a Caballo", haciendo el papel de Delta', Ruben Calvo alias "Weasly", internacionalmente conocido por su papel en "Movidas en los Mundos del Pelirrojo", interpretando a Épsilon' y un humilde servidor conocido por actos grotescos y abominables como "Travistiendo a M10 en la Picha de Rienman" o "El Tio de la Batamanta Rosa".

 Que Bourbaki Os Bendiga A Todos

(349) Páginas Internet sobre matemáticas

Simplemente un enlace

http://www.mathpages.com/home/

Aquí hay referenciadas muchas páginas asequibles de matemáticas.
---------------------------
Otra página que tiene algunos libros de matemáticas:

http://www.e-booksdirectory.com/listing.php?category=3
 Es una página completamente legal con libros gratis en PDF y otros formatos.

(347) Al-Jwarizmi

Al-Jwarizmi y la Matemática árabe. 

En entradas anteriores hemos tratado sobre números arábigos, nombrando de pasada a Al Juarismi. Sin embargo, este personaje, de los más importantes para el desarrollo de las matemáticas, bien merece entrada propia.

Tristemente, no podemos dar muchos detalles sobre su nacimiento. No sabiendo si quiera dónde lo hizo; algunos historiadores lo creen natural de la región de Corasmia (la actual Uzbekistán, si se prefiere), mientras que otros aseguran que nació en Bagdad. Lo que sí sabemos es que vivió y trabajó en esta última ciudad a principios del siglo IX.

Dadas estas señas, alejémonos de Al Juarismi un momento, y pongámonos en situación sobre su época y entorno. Tras el fin del califato Omeya, la dinastía abasí erige su capital en Bagdad. Allí, invierten grandes recursos en acrecentar el nivel tecnológico y cultural. Se rescatan conocimientos antiguos de Mesopotamia, se traducen textos griegos sobre matemáticas y filosofía, e incluso se incorporan a la mezcla saberes de la India.

Bajo el reinado del califa Al-Mamun se forma la llamada “casa de la sabiduría”. Esta institución se dedicó a la recopilación y traducción de textos, así como a la investigación en matemáticas, astronomía, medicina, química y demás ciencias de la época. Fue, en definitiva, el mayor esplendor científico y cultural del mundo árabe, y uno de los mayores del mundo. Se cuenta incluso que los ejércitos árabes cambiaban prisioneros por libros con que llenar su biblioteca.

 

Tristemente, las hordas mongolas arrasaron Bagdad en 1258, destruyendo la biblioteca y condenando al olvido libros irremplazables.

Cabe mencionar, bajo el riesgo de irse demasiado por las ramas, que en torno a esa época se fundó nuestra universidad (para quien no lo sepa, este blog es parte de la universidad de Valladolid, en España), cuyo escudo lleva el emblema “sapientia aedificabit sibi domun”. Una traducción de esto viene a ser “la sabiduría se construyó una casa”, con que pudo reparar su pérdida de domicilio.

Dicho esto, podemos volver de una vez con Al-Juarismi:

Este matemático no destaca por descubrimientos notables, sino que por los libros que escribió. Como ya se ha dicho, en la casa de la sabiduría convergieron textos árabes, griegos e hindúes; textos que Al-Jwarizmi supo hilvanar para crear lo que hoy conocemos por álgebra. Antes de hablar sobre sus obras, recordemos que fue él quien introdujo los números hindúes (mal llamados arábigos) en las Matemáticas árabes, con lo que además de sus libros le debemos nuestros números.

Se cree que escribió más que eso, pero sólo se conservan 5 de sus obras. Estas tratan sobre aritmética, geografía y astronomía.

En sus tratados sobre aritmética explica métodos para efectuar divisiones, multiplicaciones y operaciones con fracciones, que entiende con base sexagesimal (debido, probablemente a la influencia sumeria). Además de todo esto, anuncia que va a hablar sobre cómo extraer raíces cuadradas, aunque esa parte de su obra no se ha conservado.

Sus obras sobre geografía y astronomía parecen influidas en gran medida por las de Ptolomeo.

 

Aun con todo, lo que marca la diferencia de sus libros con los de otros autores de la época es la cercanía y la naturalidad con que trata las matemáticas. No escribe para eruditos y estudiosos, al menos no sólo para ellos, sino que escribe algo que un comerciante pueda leer y emplear en sus negocios, o que a un agricultor le sirva para saber cómo construir un canal.

Lo mejor es ver esto mediante un ejemplo, y así de paso ligar con el estudio de su libro más importante: “El libro del álgebra”.

Pues bien, en esta obra, encargada directamente por el califa Al-Mamún (o al menos eso asegura la introducción),  explica métodos algebraicos para resolver ecuaciones. Las ecuaciones que aparecen son de primer y segundo grado; las ecuaciones de grados superiores eran conocidas por Al-Jwarizmi, pero no parecían ser de su interés.

Cabe destacar que la notación que emplea era un tanto primitiva, llamaba a lo que hoy entendemos por incógnita “la cosa”, resultando en frases tan divertidas como “cuadrado de la cosa igual a cosas” para referirse a “(x^2)=b*x”.

Además, las demostraciones son gráficas, mostrando influencia hindú y euclídea.

Y vamos por fin con el ejemplo prometido. Muchas de las ecuaciones que a aparecen en el libro vienen justificadas por problemas del día a día, usando como ejemplo agricultores que venden a por tanto dinero cada saco de trigo y quieren saber cuánto van a obtener por toda su cosecha. El libro incluso incorpora ejercicios propuestos para que practiquen sus lectores, y todos ellos vienen motivados por familias que reparten herencias, construcciones de canales, cálculo de tierras, y problemas mundanos de por el estilo.

Por supuesto, queda mucho más que decir sobre este personaje y su obra, sin embargo no quiero alargar esta entrada más de la cuenta, con que me decido a concluirla.

Diego Munuera Merayo.