(587) - Pseudovectores. Los vectores que no son vectores - falsos vectores

En el día de hoy traemos una entrada sobre qué es un pseudovector.

Consideremos dos vectores: $\vec{u}$ , $\vec{v}$ . Coloquemos un espejo perpendicular a cada uno en sendos orígenes. Si reflejamos los vectores obtendremos: $-\vec{u}$ , $-\vec{v}$ , ergo son euvectores [vectores verdaderos o vectores polares].

Sin embargo si consideramos ahora el producto vectorial de los no-reflejados: $\vec{u}\times\vec{v}$ , y el de los sí-reflejados: $(-\vec{u})\times(-\vec{v})$ , ambos son el mismo vector. Este vector no ha cambiado de signo tras una reflexión, por lo que es un pseudovector [vector axial].

Un pseudovector es una magnitud física que se transforma como un euvector ante una rotación debida, pero que en el espacio tridimensional obtiene un cambio de signo bajo una rotación impropia (e.g. reflexión).

Veamos algunos ejemplos en física, ya que es una materia donde se puede explicar todo a través de vectores:

Los vectores posición $\vec{r}$ , desplazamiento $\Delta\vec{r}$ , velocidad $\vec{v}$ , aceleración $\vec{a}$ , tirón $\vec{\jmath}$ , momento lineal $\vec{p}$ , impulso lineal $\vec{I}$ , o fuerza $\vec{F}$ son euvectores.

Los vectores posición angular $\vec{\theta}$ , desplazamiento angular $\Delta\vec{\theta}$ , velocidad angular $\vec{\omega}$ , aceleración angular $\vec{\alpha}$ , tirón angular $\vec{\zeta}$ , momento angular $\vec{L}$ , impulso angular $\vec{\phi}$ , o torque $\vec{\tau}$ son pseudovectores.

Para terminar, he aquí una tabla con los correspondientes productos vectoriales.

x	euvector	pseudovector
euvector	pseudovector	euvector
pseudovector	euvector	pseudovector

Autor: Đɑvɪẟ Ƒernández-De la Cruʒ.