( 37 ) Un poco de estética

     Una de las ventajas de llegar tarde al mundo de los blogs es que para cuando nosotros hemos llegado la gente lleva mucho tiempo haciendo cosas en la red. Y como nosotros todavía no hemos publicado ninguna de esas cosas, estamos a tiempo de tirar de ellas cuando nos viene bien sin que nos puedan acusar de repetirnos. Aunque nos remitamos a cosas que llevan años en la red y a lo mejor algunos de vosotros ya las conocéis. Y ¿qué mejor momento que las vacaciones para acudir al archivo y recordar aquello que hubieramos publicado hace años si entonces hubieramos existido?. Aunque eso todavía no da pistas sobre el tema que vamos a elegir porque había muchas cosas hechas antes de que nosotros llegaramos.
      Ya supongo que como las vacaciones son de navidad lo que esperaréis son casas medio derruidas con algunos animales (entre los que no pueden faltar burro y buey) y con un niño destapado en una cuna pese a la nieve que cae abudantemente esquivando ángeles en el exterior (y lo del exterior es una forma de hablar porque con las paredes que tiene el trozo de casa que queda en pie mal se puede distinguir exterior de interior).

     O bien, si nos vamos a la cultura sajona, que tanto se impone últimamente, esperaréis un trineo lleno de juguetes que, sin motor y contradiciendo todas las leyes de la aerodinámica, consigue volar, no sólo llevando encima un señor gordo y barbudo con pijama rojo, sino arrastrando también con sus barras ocho renos de nariz roja en un alarde de potencia y surrealismo.

     Pero intentamos relacionar los temas que tocamos con las matemáticas, a las que la tradición les atribuye racionalismo y frialdad. Debo reconocer que considero que las matemáticas, por aquello del racionalismo, siempre se han llevado mal con las mitologías y que no hay ningún motivo para que la mitología cristiana sea una excepción a esa regla. Pero también soy de los que piensan que las matemáticas se llevan bien con el otro componente básico de las felicitaciones navideñas: la estética (y más concretamente, imágenes delicadas y ambientes evocadores). Y como no debo ser el único que lo piensa, en la red encontramos al artista aragonés Cristobal Vila, y a su galería on line que ha llamado Etérea, dos de cuyos vídeos os suelto a continuación a modo de racionalista felicitación por el comienzo del nuevo año.

     El primero se llama Nature by numbers (sobre estas líneas) y empezando por los números de Fibonacci va buscando por la naturaleza módelos matemáticos de impacto estético. El segundo (bajo estas lineas) se llama Inspirations y parte de los trabajos de otro artista que suele ser apreciado por los matemáticos y que a su vez obtiene de las matemáticas, entre otras cosas, teselaciones del plano y reflejos insospechados: el holandés M.C. Escher.

      No todos los trabajos de Cristobal Vila se relacionan tanto con las matemáticas pero sin duda su obra merece una visita a la página web que contiene sus obras (y dejadme que a título personal os recomiende el vídeo llamado Fallingwater sobre una obra maestra de la historia del arte, la casa conocida como la casa de la cascada del arquitecto estadounidense Frank Lloyd Wright).
      Que paséis unos felices días y empecéis el año de la mejor de las maneras posible.

( 31 ) Nicolas Bourbaki II

Logotipo de la Unión Matemática Internacional

    En la entrada 23 hablamos de Nicolas Bourbaki, el grupo de matemáticos mayoritariamente franceses que buscaban escribir todas las matemáticas de forma estructurada. Esta forma de exponer las matemáticas tuvo detractores y seguidores, pero es cierto que tuvo gran impacto en las matemáticas modernas. En 1970 se celebró en Niza, organizado por la IMU (Unión Matemática Internacional, en castellano) el congreso internacional de matemáticas. En este congreso hubo dos cambios respecto a los anteriores.

    Uno fue respecto a la organización de  las conferencias, hubo 16 conferencias plenarias de una hora por la mañana y 252 conferencias de 50 minutos por la tarde a cargo de un especialista de cada área. El resto de tiempo había aulas dispuesta para el debate. Esta forma de organizar el tiempo de la conferencia provenía de una visión sobre la estructura de la matemática que se hace patente cuando  se observa que las secciones se habían divido en  sietes grandes áreas, y éstas a la vez en 34 subáreas:

                       A. Lógica matemática.

                       B. Álgebra.

                       C. Geometría y topologia.
                       D. Análisis.

                       E. Matemáticas aplicadas.

                       F. Historia y educación.

     Era un cambio muy drástico respecto a la organización de otros congresos anteriores. Se observa que se quiere hacer patente la estructura de las matemáticas, que a través del congreso se quería mostrar la arquitectura subyacente en la matemática. Ése era justamente el objetivo del programa Bourbaki, que en 1948 había publicado un artículo programático titulado " L'architecture des mathématiques".

Henri Cartan

     Esta organización Bourbakista es debido a que Henri Cartan, que era uno de los miembros fundadores, era el presidente de la Unión Matemática Internacional en aquel momento. Henri Cartan (hijo del también importante matemático francés Elie Cartan) murió hace sólo cinco años con la longeva edad de 104 años.

     También formaba parte del comité organizador renombrados miembros del grupo Bourbaki de los que ya hemos hablado, como  Jean-Pierre Serre, Jean Dieudonné y Laurent Schwartz, y también André Lichnerowicz, que era el padre de la reforma educativa en las décadas de 1960 y 1970 (en este fichero en formato pdf se pueden leer unas reflexiones suyas sobre la enseñanza de las matemáticas, hechas en 1969).

     Cabe destacar Jean-Pierre Serre y Laurent Schwartz son ganadores de la medalla fields.

Jean-Pierre Serre

Laurent Schwartz

  

En referencia a la fiesta del Grado en Matemáticas de Valladolid os enseñamos el enlace de  este vídeo conmemorativo  de los 45 años que se lleva celebrando San Bourbaki realizado por los alumnos de tercero (por problemas de copyright no podemos ponerlo aqui):

San Bourbaki: 45 años dando guerra.
Esperemos que os guste y veros el año que viene en Noviembre.

( 29 ) Reflexiones sobre la eficacia de las matemáticas

     Hace unas semanas el periódico El Páis comenzo a distribuir una colección de libros sobre hombres de ciencia (y sobre algunas ideas de estos hombres, por supuesto). Aunque sólo llevemos una frase, no podemos pasar por una colección como ésta sin recordar la que hace unos años, con motivo del centenario de la Real Sociedad Matemática Española, presentó el mismo periódico dedicada a las matemáticas. Y sobre todo sin recordar la selección de problemas (los desafíos matemáticos) que el mismo periódico publicó en su pagina web coincidiendo con la distribución de la colección. En este enlace podéis encontrar todos los desafíos matemáticos, que aún se pueden encontrar en la página de El País, y añadimos explicitamente los videos correspondientes a los dos problemas planteados por profesores de nuestra sección.

   

      Y volvemos a empezar la entrada. Hace unas semanas el periódico El Páis comenzo a distribuir una colección de libros sobre hombres de ciencia (y sobre algunas ideas de estos hombres, por supuesto). Coincidiendo con esta presentación, El País publicó un artículo cuyo título nos llama la atención:

La irrazonable eficacia de las matemáticas

(obviamente, en el título hay un enlace y recomendamos la lectura). El artículo, escrito por el científico y periodista Javier Sampedro, se sorprende especialmente de que una matemática desarrollada unicamente a impulsos matemáticos acabe respondiendo años más tarde de forma precisa (es decir, como si hubiera sido diseñada para ello) a cuestiones cruciales que aparecen en otros campos de la ciencia. La verdad es que lo primero que nuestro orgullo se pregunta es por qué considera irrazonable el que los matemáticos tengan tan buen ojo. 

     Pero si dejamos aparte esos detalles de orgullo colectivo, lo cierto es que detrás de esta anticipación matemática se plantea una duda. Puede ser que el edificio de las matemáticas lo vayan diseñando y construyendo los miembros del pelotón de cabeza y ocurre que algunas veces, por una sorprendente agudeza de los diseñadores, los muebles que traen quienes van a habitarlo encajan sorprendentemente en los angulos de los muros (o incluso, por evitar suponer la adivinación, que se ocupan aquellas habitaciones en la que los muebles encajan, pero en esas encajan sorprendentemente bien). O puede ser que el edificio esté ya hecho (y los muebles que van a venir después son del mismo origen) y el peloton de cabeza solo abra puertas, limpie interiores e ilumine rincones.

John Napier, el de los neperianos

     Como ejemplo de esta duda, un comentario encontrado en un blog (de hace mucho tiempo) en el que se hablaba de logaritmos y el autor mencionaba el "logaritmo neperiano (por John Napier, inventor de los logaritmos, del que podéis conocer más en el blog Historias de la Ciencia, también muy recomendable)". Uno de los comentarios decía simplemente:

Anónimo18 julio, 2006 08:38

(por John Napier, inventor de los logaritmos,

Digo yo que será el descubridor, no?
saludos!

     Otro ejemplo, con un poco más de reflexión, aparece en una entrevista hecha en un articulo de El País, también de hace años, cuando se iba a celebrar un congreso mundial de matemáticos en Madrid. Entrevistas a cuatro matemáticos españoles destacados con el título de Cerebros al cuadrado (uno de ellos, por cierto, de nuestra sección; hale, a leer el artículo y cotillear quien es). Pues en una de las cuatro, la de Juan Luis Vázquez, catedrático de matemática aplicada de la Universidad Autónoma de Madrid, encontramos:

      Juan Luis Vázquez se considera un cazador, como opuesto a un constructor. Es decir, es de los que creen que "las matemáticas están ahí fuera, ocultas, y nosotros las tenemos que descubrir". El bando de los constructores opina, en cambio, que las matemáticas son producto de la mente humana. ¿Y qué significa descubrir matemáticas? "Es como cuando alguien compone una melodía nueva. Nos quedamos todos asombrados".

     Supongo que todos estaréis pensando: y este blog ¿que va a hacer, se va a apuntar a la tesis de cazadores o a la de constructores?. Pues lo que va a hacer es cambiar de tercio y asociar la eficacia de las matemáticas a otra característica, a su abstracción. O mejor dicho, va a acudir a alguien que hace eso mejor de lo que el blog podría hacerlo. Vamos a recomendar un libro, "Uno y el universo", del escritor (y físico de formación) argentino Ernesto Sabato (que, como curiosidad tiene un apellido italiano que se escribe sin acento pero se pronuncia sábato, como si lo llevara). Es un libro de reflexiones sobre la ciencia, o sobre filosofía de la ciencia, de muy agradable lectura. Y como no se puede poner enlace al libro vamos a copiar aquí un trozo largo de una de sus reflexiones, dedicada a la eficacia de la ciencia (más que nada es envidia, que si fuera capaz de escribir como él ya pondría yo mis reflexiones y no las suyas). Como el trozo es largo ya aviso que después nos despediremos con un chiste que pretende venir como un guante (bueno, más o menos) al asunto del que se trata. Y dice Sabato:

     Durante siglos el hombre de la calle tuvo más fe en la hechicería que en la ciencia: para ganarse la vida, Kepler necesitó trabajar de astrólogo; hoy los astrólogos anuncian en los diarios que sus procedimientos son estrictamente científicos. El ciudadano cree con fervor en la ciencia y adora a Einstein y a Madame Curie. Pero, por un destino melancólico, en este momento de esplendor popular muchos profesionales comienzan a dudar de su poder. El matemático y filósofo inglés A. N. Whitehead nos dice que la ciencia debe aprender de la poesía; cuando un poeta canta las bellezas del cielo y de la tierra no manifiesta las fantasías de su ingenua concepción del mundo, sino los hechos concretos de la experiencia “desnaturalizados por el análisis científico”.
     Probablemente, este desencuentro entre el profesional y el profano se debe a que el desarrollo de la ciencia a la vez implica un creciente poder y una creciente abstracción. El hombre de la calle sólo ve lo primero, siempre dispuesto a acoger favorablemente a los vencedores; el teórico ve ambos aspectos, pero el segundo comienza a preocuparle en forma esencial, hasta el punto de hacerle dudar de la aptitud de la ciencia para aprehender la realidad. Este doble resultado del proceso científico parece contradictorio en sí mismo. En rigor es la doble cara de una misma verdad: la ciencia no es poderosa a pesar de su abstracción sino justamente por ella.
     Es difícil separar el conocimiento vulgar del científico; pero quizá pueda decirse que el primero se refiere a lo particular y concreto, mientras que el segundo se refiere a lo general y abstracto. “La estufa calienta” es una proposición concreta, hasta doméstica y afectiva, con reminiscencias de cuentos de Dickens. El científico toma de ella algo que nada tiene que ver con estas asociaciones: provisto de ciertos instrumentos, observará que la estufa tiene mayor temperatura que el medio ambiente y que el calor pasa de aquélla a éste. En la misma forma examinará otras afirmaciones parecidas, como “la plancha quema”, “las personas que se retardan toman el té frío”. El resultado de sus reflexiones y medidas será una sola y seca conclusión: “El calor pasa de los cuerpos calientes a los fríos”.
     Todavía esto es bastante accesible para la mente común: el desiderátum del hombre de ciencia es enunciar juicios tan generales que sean ininteligibles, lo que se logra con la ayuda de la matemática. El enunciado anterior todavía no le satisface y sólo queda tranquilo cuando puede llegar a decir: “La entropía de un sistema aislado aumenta constantemente”.
     Del mismo modo, cuestiones como la caída de la manzana sobre la cabeza de Newton, la existencia de las cataratas del Iguazú, la fórmula del movimiento acelerado y el accidente de Cyrano, pueden reunirse exitosamente en la proposición “El tensor g es nulo”, que, como observa Eddington, tiene el mérito de la concisión, ya que no el de la claridad.
     La proposición “la estufa calienta” expresa un conocimiento y por lo tanto da algún poder al que lo posee: sabe que si tiene frío será conveniente acercarse a una estufa. Pero este conocimiento es bastante modesto, no le sirve para ninguna otra situación.
     En cambio, si alguien tiene pleno conocimiento de que la “entropía de un sistema aislado aumenta constantemente”, no sólo buscará una estufa para calentarse —resultado muy magro para veinte años de estudio— sino que podrá resolver una enorme cantidad de problemas, desde el funcionamiento de un motor hasta la evolución del Universo.
     Así, a medida que la ciencia se vuelve más abstracta y en consecuencia más lejana de los problemas, de las preocupaciones, de las palabras de la vida diaria, su utilidad aumenta en la misma proporción. Una teoría tiene tantas más aplicaciones cuanto más universal, y por lo tanto cuanto más abstracta, ya que lo concreto se pierde con lo particular.
     El poder de la ciencia se adquiere gracias a una especie de pacto con el diablo: a costa de una progresiva evanescencia del mundo cotidiano. Llega a ser monarca, pero, cuando lo logra, su reino es apenas un reino de fantasmas.

     Como se puede intuir el texto sigue y me permito opinar que se vuelve más pesimista. Así que dejamos a quien quiera que vaya a leerlo al libro y terminamos, como habíamos prometido, con humor.

Os esperamos de nuevo por aquí en breve.

( 23 ) Nicolas Bourbaki.

Todos sabemos  o deberíamos saber quien es Nicólas Bourbaki.  Algunas de las leyendas es que  fue un general que participó en la guerra franco-prusiana.  Se dice que era un estratega desastroso y que no ganó ninguna batalla. Algunos que le hicieron prisionero en 1871 cuando huía con su ejercito de Francia a Suiza. Con tal panorama  se intento suicidar, pero se ve que las armas no eran  lo suyo y falló.

General N. Bourbaki

En realidad, Nicolas Bourbaki es un seudónimo que encubre a un grupo de matemáticos franceses  que se formó en la década de 1930. Se debió elegir este nombre en parte de broma y para evitar la extensa lista de autores. Los primeros escritos como autor fueron unos artículos y notas en los  Comptes Rendues  de la Academia Francesa de Ciencias.

Pero, ¿porque nace Bourbaki?. Pues bien, hay que pensar que la I Guerra Mundial tuvo un gran impacto en Francia, sobre todo en su juventud, lo que se transmite en un gran impacto en el ámbito académico . Mientras en Alemania surge un florecimiento del Álgebra y Análisis debido principalmente a Richard Courant y Von Neuman, los estudiantes de École Normale Supérieure de París encontraban  la enseñanza anticuada y sin casi investigación. Los jóvenes matemáticos  mas brillantes de esta época se reunieron un 10 de Diciembre de 1934 en un café latino con el objetivo de redactar un texto básico de análisis matemático que renovase los textos clásicos franceses. El grupo inicial lo formaron los matemáticos Henri Cartan, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, Szolem Mandelbrojt y André Weil entre otros. Luego hubo anexiones como la de Laurent Schwartz, Jean-Pierre Serre, Alexander Grothendieck y Roger Godement. Lo qué empezó como un simple proyecto acabo convirtiéndose en un programa de escribir toda la matemática de forma estructurada. Perseguían una simplificación y unificación de las ideas matemáticas que describieran de forma sistemática aquellas partes de la misma que habían sido ignoradas en Francia, por diversos motivos, y que consideraron importantes.

     Los principales libros de este proyecto fueron (título en francés):

Primer volumen-1970

                                 

•              I. Théorie des ensembles.
•             II. Algèbre.
•            III. Topologie générale.
•            IV. Fonctions d’une variable réelle.
•             V. Espaces vectoriels topologiques.
•           VI. Intégration.

Dos o tres veces al año se reunían durante un fin de semana, en locales donde ni el buen vino ni la buena comida podían faltar, y debatían temas abiertos y asignaban nuevos temas a otros. Se producían peleas a gritos. En cada reunión, sus obras eran leídas en voz alta y eran examinadas línea a línea. Es indudable que el grupo tuvo un  efecto muy saludable en la matemática del siglo XX al extender el rigor hasta los rincones mas escondidos de las teorías; por ejemplo, presentan la definición de numero 1 sólo después de haber dedicado casi doscientas páginas a una exhaustiva preparación de la misma y exhibieron la estructura de las teorías matemáticas. No reinventan las matemáticas pero introducen algún concepto como el de filtro. Al dominar el formalismo tenía sus limitaciones y tuvo muchos críticos. No todas las áreas se adaptaban al estilo de presentación y organización bourbakista, ni toda la matemática de un área entraba en ese modelo. En todo caso, supuso un fuerte impulso a las matemáticas modernas.
Muchos de vosotros sabréis cual es "lo realmente importante" de Bourbaki y por que va dedicada esta entrada, que cuando a los alumnos de  la carrera de Matemáticas de Valladolid les tocaba elegir nombre para el Patrón del Grado (antes licenciatura)  no dudaron en el elegir el nombre del libro que tanto les costaba estudiar. Y así es Bourbaki es el Patrón de Matemáticas en Valladolid y como cada última semana de Noviembre este año llega nuestra festividad. Esperamos máxima asistencia a la fiesta, las rogativas serán a las 14:00 de Lunes a Jueves, el Jueves será la Gala de los premios Alfa, con obra de teatro, y después rogativas. En San Bourbaki (último viernes de Noviembre) habrá el tradicional chocolate y partidillo de fútbol, con sus respectivas rogativas. BOURBAKI TRACATA.

( 19 ) Tebeos, cómics, novelas gráficas y matemáticas

 

Primera portada del TBO

     No se si será arriesgado decir que todos los que leemos empezamos a hacerlo por nuestra cuenta no en páginas únicamente con texto (los primeros cuentos infantiles era más bien algo que nos leían) sino en historias con viñetas, que en la época en que yo empecé a enfrentarme con ellas recibían el nombre genérico de tebeos. De hecho, este nombre genérico viene de una publicación concreta, el TBO, que empezó a publicarse en 1917 (no equivocarse, no fue entonces cuando yo lo leía; duró muchos años, y los tebeos que yo recuerdo más eran el Tío Vivo, el Pulgarcito o el Mortadelo). En aquella época uno tenía la sensación de que todas las historias con viñetas, al igual que todas las películas de dibujos animados, eran infantiles y a los adultos esas cosas no les interesaban.

Portada del primer número del capitán Trueno

   Más adelante, uno descubría que un público con más edad, un público adolescente, y hasta juvenil, que es lo que ya era uno por aquel entonces, también podía encontrar historias interesantes en viñetas, solo que ya no eran tebeos: recibían otro nombre y pasaban a llamarse cómics (aunque es cierto que por aquel entonces muchas cosas empezaban a recibir nombres en inglés). Contaban historias de aventuras y solían tener protagonistas heroicos, a veces incluso con poderes fantásticos (bueno, en ese mismo entonces en que las palabras inglesas parecían de moda aunque no habían hecho más que empezar a llegar, los héroes españoles eran más bien históricos como el capitán Trueno y el corsario de hierro, y los que tenían poderes superiores, los que ya pasaban a ser superhéroes, nos venían del extranjero).
       Pero seguimos creciendo y descubrimos que, al igual que pasa con las películas de animación también las historias con viñetas (las historietas, que es otra forma de llamarlas) podían tratar asuntos serios y profundos. Ahora parece que llamarlas tebeos o historietas es infantilizarlas y llamarlas cómics es frivolizarlas así que nos encontramos que se las llama novelas gráficas. Pero con ese nombre, o con cualquier otro que queramos usar, lo importante es que no se arrugan ante las dificultades y tratan temas como el holocausto (Maus), la vida de la mujer en los países árabes (Persepolis) o la vida en las residencias de ancianos (Arrugas). Tres novelas gráficas, por citar algunas, muy recomendables. Las dos últimas llevadas al cine en dibujos animados (aquí debajo tenéis los trailers de las dos películas), la última (¿por qué no resaltarlo?) española. 

Y tanto no se arrugan que también tratan, contra todo pronóstico, las mismas matemáticas.

     Y así llegamos por fin a lo que venía oculto tras tanta introducción, sólo al alcance de los que hayan tenido la paciencia de llegar hasta aquí: la recomendación de una curiosa novela gráfica que, como hemos dicho, se adentra en el mundo de las matemáticas. O, mas concretamente, en el mundo de los fundamentos de las matemáticas y que utiliza como narrador ni más ni menos que a Bertrand Russell (de quien ya hemos hablado en este blog gracias a su premio nobel). El nombre de esta historia es Logicomix y tiene su propia página web que podéis encontrar aquí (está en inglés, o si preferís francés aquí). Naturalmente en la página web podéis encontrar mucho material sobre cómo se hizo la obra, sobre los personajes que en ella aparecen y sobre los autores, pero para leer la historia tenéis que comprar el libro o visitar alguna biblioteca (actividades las dos bastante recomendables).
   El texto de Logicomix, que por cierto, está editada en castellano por la Editorial Sins Entido, tiene dos autores: Apostolos Doxiadis, un licenciado en matemáticas por la Universidad de Columbia que consiguió un gran éxito con su novela El tío Petros y la conjetura de Goldbach (que utiliza una trama novelesca para hacer un repaso a la historia de las matemáticas), y Christos Papadimitriou, profesor de Informática de la Universidad de California. Los dibujos son responsabilidad del dibujante de origen griego Alecos Papadatos y su esposa, la francesa Annie Di Donna, como colorista de la obra, ambos con largas trayectorias en el mundo de la animación.
      Pero no vamos a ponernos aquí a dar mucho detalle del libro. Hay un texto, largo pero muy interesante, del profesor de nuestra universidad Alfonso Jesús Población Sáez sobre este libro y sobre Bertrand Russell en la página web de Divulgamat. En la red podéis encontrar también recomendaciones del libro como la de este blog (de donde hemos sacado los escasos datos que hemos puesto de los autores) o noticias sobre su lanzamiento como esta que dieron en RTVE. Incluso algún sitio donde se dice que su contenido es filosófico en lugar de llamarlo matemático (es lo que tienen los fundamentos). Nosotros terminamos nuestros comentarios sobre esta novela gráfica, para insistir en que el asunto es matemático, con el dibujo de los principales personajes que aparecen en ella:

entre los cuales están, aparte de Bertrand Russell, los matemáticos David Hilbert, Henrí Poincaré, Kurt Gödel, Georg Cantor, Alfred N. Witehead, Gottlob Frege o John von Neumann (los forofos de la historia de las matemáticas, ¿sabrían reconocerlos (en el enlace, ver cast of characters)?).

     PostData: Y ya que hablamos de cómics, de viñetas en general, tendremos que decir que hemos tenido la primera colaboración en nuestro blog, un cómic matemático que podemos encontrar en la red. Está en inglés, todo hay que decirlo, y tiene muchas viñetas de humor con bastante contenido matemático. No pongo el nombre de la colaboradora (a la que estamos muy agradecidos) porque hasta ahora no se me ha ocurrido pedirla permiso, que a lo mejor no quiere, y porque no sé si anima más a los posibles colaboradores si el que el nombre figure aquí o el que no. Pero insisto en agradecer la colaboración y en pediros a todos los lectores a que nos enviéis todo aquello que creáis que puede resultar interesante para los miembros de una sección de matemáticas. La dirección a la que enviarlo es

blogmatematicas.uva.aportes@blogger.com 

y os aseguro que será muy bien recibido. Y nos vamos con una de las muchas viñetas que podéis encontrar en el enlace que nos han presentado

Sobre el famoso problema de los siete puentes de Könisberg (hoy Kaliningrado).

     

( 17 ) Medalla Fields & Premio Abel.

En la entrada numero (3) hablamos de los matemáticos que ganaron el Premio Nobel, se hizo mención de algunos premios de matemáticas. Ahora hablaremos de los dos premios mas importantes de Matemáticas: El Premio Abel y La Medalla Fields.

PREMIO ABEL 

Niels Henrik Abel -Wkipedia

El Premio Abel se entrega anualmente por el Rey de Noruega. Se creó en el año 2002 en el bicentenario del nacimiento Niels Henrik Abel, matemático noruego.

Sophus Lie, matemático noruego, al enterarse, en 1897, de que Alfred Nobel no tenia intención de crear un Premio Nobel para matemáticas propuso la creación del Premio. El rey Oscar II se comprometió a financiar el Premio. Los matemáticos Ludwig Sylow y Carl Stomer diseñaron los estatutos del premio, pero la disolución entre Suecia y Noruega en 1905 disuadió del intento de crear el Premio.

El premio lo entrega la Academia Noruega de las Ciencias y las Letras tras una selección hecha por un comité de cinco matemáticos de varios países. La recompensa de el Premio Abel es de 770.000€. El primer ganador fue Jean Pierre Serre en año 2003 y el ultimo ha sido Pierre Deligne en el año 2013.

Medalla Fields, parte trasera-Wikipedia

Medalla Fields, parte delantera-Wikipedia

MEDALLA FIELDS

La Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticos (Medalla FIELDS) es el premio que concede la Unión Matemática Internacional cada cuatro años. Se instaura en tiempos anterior de la Segunda Guerra Mundial, y fue creada a instancias del matemático canadiense John Charles Fields. Se concede a matemáticos con edades no superiores de 40 años y tiene una retribución de 10.000€.

Físicamente está chapada en oro y fue diseñada por Robert T. McKenzie en 1933. En el anverso tiene la cabeza del matemático griego Arquímedes y la inscripción Transire suum pectus mundoque potiri ("Ir más allá de uno mismo y dominar el mundo"). En el reverso figura una esfera inscrita en un cilindro y la inscripción congregati ex toto orbe mathematici ob scrita insignia tribuere ("Los matemáticos de todo el mundo, se reunieron para dar esta medalla por escritos excelentes"). La razon por la que la Medalla Fields tiene un esfera inscrita en un cilindro es porque se cuenta que Arquímedes hizo grabar sobre su tumba un círculo inscrito a la vez en un cuadrado y en un triángulo equilátero de bases superpuestas, en memoria de uno de sus más bellos descubrimientos: que el volumen de una esfera es los dos tercios del volumen del cilindro circunscrito, que a su vez es los dos tercios del volumen del cono equilátero circunscrito a la misma esfera. Es el máximo galardón que otorga la comunidad matemática internacional. Algunas curiosidades son:

-En 1954, Jean Pierre Serre ha sido el ganador mas joven con 27 años.

-En 1990, Edward Witten  se convirtió en el primer y único físico ganador del Premio.

-En 1998, Andrew Wiles recibió una medalla de plata, en vez de la Medalla Fields ya que tenia mas 40 años, por la prueba del Último teorema de Fermat.

-En 2006, Grigori Perelman rechazó la Medalla Fields que habia recibido por probar la Conjetura de Poincare, tampoco asistió a la ceremonia.

 

La diferencia principal de estos premios radica en la recompensa económica y en que el Premio Abel no tiene límite de edad.

( 13 ) Semana de la ciencia

    Hemos llegado ya a la entrada 13. Claro, que saltando de primo en primo se llega antes (de hecho, 13 es el sexto primo). Y este número tiene mala fama, ya sabéis, la mala suerte y estas cosas. Y aunque no vamos a hablar de las supersticiones de los números (que sin duda daría para hablar un rato) no puedo evitar, a cuenta del 13, dejaros un vídeo con el añorado Fernando Fernán Gómez recitando unos breves versos de "La venganza de Don Mendo" sobre el miedo al martes y 13,

   Pero vamos al tema que nos ocupa y esperemos no gafar nada. Porque la semana que viene, el 15 de noviembre, llega el día de San Alberto Magno, patrón de la Facultad de Ciencias. Y antes de eso se realizan una serie de actividades de difusión de la ciencia, con el nombre de Semana de la Ciencia. Empezando por una jornada de puertas abiertas en la facultad este mismo viernes.

    Y ahí está el IMUVA (o sea, nuestro instituto de investigación en matemáticas, que por algo tenemos un enlace permanente a su página en la parte derecha de este blog), dándole duro a la parte matemática del asunto. Que no se diga que no le hacemos publicidad, hombre:

Semana de la Ciencia 2013 Cartel
		Thomas Hamelryck (University of Copenhagen and University of Leeds) "Probabilistic models of protein structure" 07.11.2013, 17:00. Sala de Grados I de la Facultad de Ciencias.	cartel
		Ciencia, Desarrollo e Innovación (Actividad dentro de la Jornada de Puertas Abiertas de la Facultad de Ciencias) Itzíar Martín Alonso (ADE Parques Tecnológicos y Empresariales de Castilla y León S.A.) "Los Parques Tecnológicos como espacios para la innovación" Antonio Ferreras (Telefónica Digital) "Presentación de Telefónica Digital" Arturo Canales González (Telefónica Digital) "Data Science (o la Ciencia de los Datos)" 08.11.2013, 12:00. Aula Magna de la Facultad de Ciencias.	Cartel
		Miguel Ángel Herrero (IMI, Universidad Complutense de Madrid) "Matemáticas para el planeta Tierra" 12.11.2013, 17:00. Aula Magna de la Facultad de Ciencias.	cartel
		Presentación del concurso IMUVA "Matemáticas del Planeta Tierra" para grupos de alumnos de Enseñanza Secundaria Obligatoria y Bachillerato 12.11.2013, 18:15. Aula Magna de la Facultad de Ciencias.
		Monserrat Fuentes (North Carolina State University) "La estadística predice los efectos del cambio climático y la contaminación del aire en la salud pública" 13.11.2013, 19:00. Auditorio del Museo de la Ciencia.	cartel

Esta información está cogida de la página web del instituto y como veis hay un papel importante para las matemáticas relacionadas con nuestro planeta. Y es que este año, 2013, ha sido declarado Año de las Matemáticas del planeta Tierra por los principales colectivos de matemáticos de todo el mundo.

   Vamos a resaltar que el IMUVA se anima a convocar un concurso precisamente con ese tema para grupos de alumnos de secundaria dirigidos por un profesor de su centro. Por supuesto, desde aquí animamos a profesores y alumnos a que se apunten y participen, que ya se sabe que las matemáticas son como Linus (el personaje de Charlie Brown), que conocerlas es quererlas. El concurso será presentado la semana que viene así que tampoco vamos a anticipar más (y esta frase queda muy bien porque parece como que supieramos mucho) pero no duden en estar atentos al asunto.

   Deberíamos destacar también la conferencia de Miguel Angel Herrero, y los actos de la jornada de puertas abiertas de la facultad, y en fin todo el programa que ya hemos colocado más arriba.

   Nos despedimos ya, pero como justo ahora estamos hablando de las matemáticas del planeta Tierra, lo hacemos con un video que nos enseña las matemáticas que hay detras de actos cotidianos, de las cosas que vemos a diario. Un vídeo que en todo momento tiene tres imágenes: a la derecha están las cosas que vemos a diario sin prestar atención, en el centro esquemas o gráficas relacionadas que presentan lo mismo con un aire más científico y a la izquierda, y ya más científico aún, fórmulas matemáticas que tienen que ver con (¿que explican?, ¿que determinan?, ¿que controlan?) esos fenómenos. Es un vídeo de Yann Pineill y Nicolas Lefaucheu.

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   Hasta el 17.

( 11 ) Curiosidades sobre Galois

   1. Evariste Galois nació el 25 de octubre de 1811, Francia.

   2. Fue educado en casa por su madre hasta que a los 12 años se escolarizó.

   3. Sus primeros contactos con las matemáticas fueron la geometría de Legendre y el álgebra de Lagrange.

   4. Intentó entrar dos veces en la Escuela Politécnica . En el primer intentó carecía de los conocimientos suficientes. Días antes del segundo intento, su padre se quitó la vida y Galois volvió a suspender. Finalmente entró en la Escuela Normal Superior de París.

   5. Fue el primer matemático en utilizar el término "grupo" en el campo del álgebra.

   6. Intentó que sus trabajos en teoría de grupos fueran evaluados por la Academia de Ciencias, sin embargo por el parecido de su trabajo a un artículo de Abel y la posterior muerte de Fourier, el actual secretario de la academia, nunca fueron considerados.

   7. En 1830 publicó tres artículos que supusieron los fundamentos de la Teoría de Galois.

   8. En 1830 no sólo se dedicó a las matemáticas. Participó activamente en la revolución de julio en París, en el frente liberal. Tras un encierro en su escuela, y una carta de subido tono político a su director fue expulsado. Fue a vivir con su madre al apartamento de París, pero por culpa de su fuerte carácter su madre le abandonó.

   9. Con tan solo 19 años fue encarcelado dos veces. Durante su segundo encarcelamiento recibió por segunda vez el rechazo de la Academia por sus estudios.

   10. Un mes después de salir de la cárcel Galois se ve retado a un duelo, posiblemente por un lío de faldas. Tenía tan clara su derrota que la noche antes de morir dejó por escrito todos sus resultados sobre Teoría de grupos y cuerpos, entre otras cartas a amigos republicanos. El 30 de mayo de 1832 Galois es herido en el duelo, muriendo al día siguiente por sus heridas. Sus últimas palabras a su hermano Alfred fueron "no llores, necesito todo mi coraje para morir a los veinte años".

   11. Transcurrieron 11 años hasta que Liouville se tropezó con los escritos de Galois y concluyó que su teoría era válida. Su trabajo finalmente fue publicado.

Fragmento de la película "3:19 Nada es casualidad"

( 7 ) La música de los números primos

¿Que tienen en común la numeración de las entradas (2,3,5,7) que se publican en este blog? Pues que son números primos (el 1 no es primo, pero en si, la primera entrada es de presentación no de divulgación). Casi todo el mundo sabe que es un numero primo, es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.
Aquí se expone un documental de Marcus du Sautoy que explica una parte de esta teoría y expone el problema fundamental de estos números.¿Cual es la distribución de los números primos?

La música de los números primos. (1/3)

La música de los números primos. (2/3)

La música de los números primos. (3/3)

Aquí os pongo un enlace de The Open University.

( 5 ) Matemáticas y música

   Una de las muchas anécdotas de matemáticos de difícil confirmación pero de amplia difusión por internet viene atribuida a Hilbert (1862 - 1943). Cuentan que había echado de menos a un alumno suyo y que al preguntar por él le respondieron que había decidido abandonar las matemáticas para dedicarse a la poesía. "Bien, -contestó Hilbert- no tenía suficiente imaginación para ser matemático". Esta anécdota tiene que ver con la visión, que bastantes matemáticos defienden, de las matemáticas como un arte. Por citar sólo una de las defensas más conocidas de esta visión, podemos recordar la de Paul Lockhart que la utiliza para querer cambiar la forma de la enseñanza de las matemáticas en su "Lamento de un matemático" recogido por la gaceta de la RSME.
   Sin entrar en un tema tan profundo, una entrevista en El País de primeros de octubre al matemático norteamericano David Wright nos recuerda las relaciones entre matemáticas y música. Como en la misma entrevista se comenta, el profesor Wright "ha venido a Madrid para participar en el ciclo, organizado por el Instituto de Ciencias Matemáticas, que busca vínculos entre los números y el arte"  (de hecho, el ICM tiene en marcha una iniciativa por la matemáticas y las artes).
   Nuestro granito de arena a la antigua y floreciente relación entre matemáticas y música, aparte de hacernos eco de la citada entrevista, es incluir aquí un vídeo realizado a partir una de las obras de J.S.Bach. Video en el que, para explicar la forma en que el músico aleman juega con las notas, acaba apareciendo esa extraña figura que parece mas propia de unas matemáticas sofisticadas que de la divulgación musical: la banda de Moebius.

( 3 ) Matemáticos con un premio Nobel.

En estos últimos días se ha otorgado, en sus seis categorías, los premios Nobel. Los condecorados con este galardón son:

Premio Nobel de Fisiología o Medicina 2013: James E. Rothman, Randy Scheckman y Thomas C. Südhof, “por sus descubrimientos de la maquinaria que regula el tráfico vesicular, un sistema de transporte esencial en nuestras células”.

Premio Nobel de Física 2013: Peter Higgs y François Englert, “por el descubrimiento teórico de un mecanismo que contribuye a nuestra comprensión del origen de la masa de las partículas subatómicas, y que recientemente fue confirmado a través del descubrimiento de la partícula fundamental prevista, por los experimentos ATLAS y CMS en el gran colisionador de hadrones del CERN” (el famoso bosón de Higgs).

Premio Nobel de Química 2013: Martin Karplus, Michael Levitt y Arieh WArshel, “por el desarrollo de modelos multiescala de sistemas químicos complejos”.

Premio Nobel de la Paz 2013: Organización para la Prohibición de Armas Químicas, “por sus grandes esfuerzos para eliminar las armas químicas”.

Premio Nobel de Literatura 2013: Alice Munro, “por la maestría de sus relatos cortos”.
Premio Nobel de Economía 2013: Eugene F. Fama, Lars Peter Hansen y Robert J. Shiller, “por sus análisis empíricos de los precios de los activos”.

Existen varias leyendas por las cuales Alfred Nobel decidió no dar el premio Nobel de matemáticas, pero la mas convincente y factible es que en realidad no le gustaban las matemáticas y no le parecían una ciencia que sirviese a la humanidad. Aunque no haya premios Nobel de matemáticas,no significa que ningún matemático halla recibido el premio Nobel en alguna categoría. Han sido otorgados en Economía, sobre todo por aplicar teorías matemáticas a la economía, Física, realmente eran matemáticos y físicos que realizaron un gran descubrimiento en Física y no en Matemáticas,  Literatura y Química.Los premiados son:

Hendrik Antoon Lorentz (1853 - 1928) físico y matemático neerlandés que recibió el Premio Nobel de Física en 1902 junto a su pupilo Pieter Zeeman “por su investigación conjunta sobre la influencia del magnetismo en la radiación, originando la radiación electromagnética”. Entre otras cosas, Hendrik también dan nombre a las conocidas como transformaciones de Lorentz que establecieron la base matemática de la teoría de la relatividad especial de Einstein. El conjunto de todas las transformaciones de Lorentz, en matematicas, forman el grupo de Lorentz. Aqui os pongo un enlace a wikipedia que lo explica: http://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_de_Lorentz.

Paul Dirac, físico británico que recibió el Premio Nobel de Física en 1933 junto a Erwin Schrödinger “por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica”. Si bien Dirac era, como hemos dicho, físico, su trabajo estuvo ciertamente relacionado con las matemáticas. Entre otras cosas, trabajó en un modelo matemático de la Mecánica Cuántica y ocupó la Cátedra Lucasiana de Matemáticas de la Universidad de Cambridge de 1932 a 1969. También introdujo la notación bra-ket y la delta de Dirac. 

Max Born, físico y matemático alemán que recibió el Premio Nobel de Física en 1954 “por sus investigaciones fundamentales sobre la mecánica cuántica y, especialmente, por su interpretación estadística acerca de la función de ondas” (compartiéndolo con el físico alemán Walter Bothe, que lo recibió “por el desarrollo del método de coincidencias y por sus descubrimientos relacionados con éste”). Fue alumno de Hilbert el cual al darse cuenta de su talento le eligió como escriba de la notas de clases de matemáticas en la Universidad de Göttingen y se convirtió en su mentor.

 

Eugene Wigner, físico y matemático húngaro que recibió el Premio Nobel de Física en 1963 “por sus contribuciones a las teorías del núcleo atómico y de las partículas elementales y, en particular, el descubrimiento y aplicación de estas mediante los principios fundamentales de simetría” (que compartió con la física estadounidense Maria Goeppert-Mayer y el físico alemán J. Hans D. Jensen, ambos “por sus descubrimientos relacionados con la estructura nuclear de capas”). Mostró un gran interés en los fundamentos matemáticos de la Mecánica Cuántica. 

 

Subrahmanyan Chandrasekhar, físico, astrofísico y matemático indio que recibió el Premio Nobel de Física en 1983 “por sus estudios teóricos sobre los procesos químicos importantes para la estructura y evolución de las estrellas” (compartido con el físico estadounidense William Alfred Fowler “por sus estudios teóricos y experimentales sobre las reacciones nucleares de importancia en la formación de elementos químicos en el universo”). Se dedicó principalmente a la Astrofísica, estudiando, entre otras cosas, la teoría matemática de los agujeros negros. 

 

Leonid Kantoróvich, economista, matemático e ingeniero soviético que recibió el Premio Nobel de Economía en 1975 junto al economista estadounidense de origen holandés Tjalling Koopmans “por sus contribuciones a la teoría de la asignación óptima de recursos”. Kantoróvich trabajó principalmente en análisis funcional, teoría de la aproximación y teoría de operadores, y tuvo un acercamiento a lo que ahora se conoce como programación lineal antes de que George Dantzig la descubriera. Dirigió en Instituto de Matemáticas de la URSS y el Instituto de Control de la Economía Nacional. 

 

John Forbes Nash, matemático estadounidense que recibió el Premio Nobel de Economía en 1994 junto al economista alemán Reinhard Selten y al también economista húngaro-estadounidense John Harsanyi “por sus análisis del equilibrio en la teoría de los juegos no cooperativos”. Su trabajo en matemáticas se centró en geometría diferencial, ecuaciones en derivadas parciales y teoría de juegos. Se doctoró en 1950 con una tesis de 28 páginas sobre juegos no cooperativos en la que describía lo que hoy se conoce como equilibrio de Nash, da nombre al teorema de inmersión de Nash, que dice que toda variedad riemanniana puede embeberse isométricamente en el espacio euclídeo y propuso la conjetura que resolvieron los matemáticos españoles Javier Fernández de Bobadilla y María Pe Pereira en 2011. La película Una mente maravillosa trata sobre su vida.

Robert Aumann, matemático israelí que recibió el Premio Nobel de Economía en 2005 junto al economista estadounidense Thomas Schelling “por ampliar la comprensión del conflicto y la cooperación a través análisis basados en la teoría de los juegos”. Su trabajo se centró en esta rama de las matemáticas, la teoría de juegos, haciendo interesantes aportaciones a la misma tanto de forma individual como en colaboración con otros matemáticos. 

Leonid Hurwicz, Eric Maskin y Roger B. Myerson, matemáticos estadounidense (el primero de ascendencia polaca) que recibieron conjuntamente el Premio Nobel de Economía en 2007 “por establecer las bases de la teoría del diseño de los mecanismos, que determina cuándo los mercados están trabajando de manera efectiva”. Sus trabajos se centraron principalmente en la teoría que le dieron el Nobel. 

Lloyd Shapley, matemático y economista estadounidense que recibió el Premio Nobel de Economía en 2012 junto con el también economista estadounidense Alvin E. Roth “por su trabajo en la teoría de las asignaciones estables y el diseño de mercado”. Su trabajo se ha centrado en teoría de juegos, de la cual está considerado un gran especialista.

Herbert Hauptman, matemático estadounidense que recibió el Premio Nobel de Química en 1985 junto a su compañero y químico estadounidense Jerome Karle “por sus destacados logros en el desarrollo de métodos directos para la determinación de estructuras cristalinas”. Sus trabajos, en los que resolvieron un problema que se creía irresoluble, fueron fundamentales, entre otras cosas, para el desarrollo de nuevos fármacos. 

 

José Echegaray, ingeniero de caminos, canales y puertos, matemático, dramaturgo y político español que recibió el Premio Nobel de Literatura en 1904 “en reconocimiento a las numerosas y brillantes composiciones que, en una manera individual y original, han revivido las grandiosas tradiciones del drama español” (compartido con el escritor francés Frédéric Mistral “en reconocimiento a la originalidad fresca e inspiración verdadera de su producción poética, la cual refleja fielmente el escenario natural y espíritu nativo de su gente, y, adicionalmente, su trabajo significativo como un filólogo provenzal”).

Solamente viendo las actividades que se le atribuyen queda claro que Echegaray fue alguien polifacético. Fue profesor de la Escuela de Ingenieros de Caminos de la Universidad Politécnica de Madrid, trabajó en física y en matemáticas (introduciendo en España, por poner algunos ejemplos, la geometría de Chasles, la teoría de Galois y las funciones elípticas), fue Ministro de Fomento y de Hacienda (en varias etapas distintas) y su obra literaria es bastante extensa. Además, en 1911 se convirtió en el primer presidente de la Sociedad Matemática Española (ahora Real Sociedad Matemática Española (RSME)). 

 

Bertrand Russell, filósofo, matemático, lógico y escritor británico que recibió el Premio Nobel de Literatura en 1950 “en reconocimiento de sus escritos variados y significativos en los que defiende los ideales humanitarios y la libertad de pensamiento”. Posiblemente su contribución más importante a las Matemáticas es la monstruosa obra Principia Mathematica que escribió junto a Alfred North Whitehead en la que a partir de las nociones básicas de lógica y teoría de conjuntos pretendían deducir el resto de las matemáticas. También muy conocida es la paradoja de Russell de teoría de conjuntos, aqui os pongo un enlace de wikipedia para los interesados http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Russell.

Aunque no haya premios Nobel de Matemáticas, eso no significa que no haya premios de tal magnitud para los matemáticos. La Medalla Fields es otorgada cada cuatro años a uno o más matemáticos que hallan realizado un descubrimiento sobresaliente en Matemáticas. La concede Unión Matemática Internacional (IMU).

A un nivel doméstico, y ya que hacemos este blog desde el grado de Matemáticas de la universidad de Valladolid, no vamos a olvidarnos de nuestras celebraciones y nuestros premios. También en la Universidad de Valladolid los alumnos de Matemáticas hacen entrega de los Premios Alpha concedidos a los profesores por distintas ámbitos relacionados con la enseñanza.

Fuente: http://gaussianos.com/matematicos-que-han-recibido-un-premio-nobel/,

           wikipedia.org
            Imagenes: wikipedia.org

                            www-news.uchicago.edu

                            www.biografiasyvidas.com 

( 2 ) Monólogo divertido sobre las matemáticas

¿Sabéis lo que es FameLab?

FameLab es un concurso creado en 2005 para la divulgación de la ciencia, a través de monólogos científicos, de forma que se pueda exponer su trabajo a toda la sociedad.
Actualmente FameLab se celebra ya en más de 20 países.
Nosotros por nuestra parte esperamos que siga en expansión y por muchos más años. Mientras tanto, os dejamos con el ganador de la última edición, Eduardo Sáenz de Cabezón.




Eduardo Sáenz de Cabezón, profesor de lenguajes y sistemas informáticos en la Universidad de la Rioja,a partir del certamen le ha cogido gusto a los monólogos. Tanto es así que ha creado junto con otros compañeros de profesión (científicos, desde biología hasta ingenierías) el grupo de monologuistas The Big Van Theory.  El resultado, podéis verlo:

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