(409) - Nicolás Bourbaki y el Bourbakismo

¿Qué tienen en común Tintín, unos rusos disparando a británicos a caballo y un hito de las matemáticas? (No es el inicio de ningún chiste aunque parezca que sea uno graciosísimo).

En el día de hoy traemos la historia, biografía e hitos del gran matemático poldavo nacionalizado francés, Nicolás Bourbaki, con un poco de trasfondo.

Nicolás Bourbaki (Никола́ Бурбаки́–Nikolá Burbakí en ruso, Нікаля Бурбакі–Nìkalja Burbakì en bielorruso, Ніколя Бурбакі–Nìkolya Burbakì en ucraniano, Никола́ Бурбаки́–Nikolá Bourbakí en búlgaro, Nicolas Bourbaki en francés, polaco y en checo) ha sido uno de los matemáticos más influyentes y prolíficos de la matemática de los siglos XX y XXI.

Bandera del I.Ruso circa la Guerra de Crimea

La familia Bourbaki es originaria de Poldavia, una región eslava e histórica de Europa del Este, en Rutenia y cercana a la ciudad de Poltava (Ucrania), con la cual es probable que comparta etimología.

C.Bourbaki (Pau1816–Bayona1897)

La primera mención en la historia de la que se tiene constancia de la familia Bourbaki viene de la Guerra de Crimea (1853 – 1856) en la que Piamonte-Cerdeña y los Imperios Británico, Francés y Otomano se enfrentaron al Imperio Ruso. En esta campaña cabe destacar la acción de un francés, el general Charles Denis Sauter Bourbaki, conocido por sus históricas acciones militares e intervenciones bélicas en la Conquista de Argelia, en la Guerra de Crimea, en la Guerra italiana de 1859 y en la Guerra franco–prusiana. El general Bourbaki sirvió al mando de Napoleón III, siguiendo el ejemplo de su padre, un griego nacionalizado francés, el coronel Constantin Denis Bourbaki (nacido Διονύσιος Βούρβαχης–Dionýsios Voúrvachis, Cefalonia 1787 – Kamatero 1827), que luchó en la Guerra de Independecia de Grecia y sirvió al mando de Napoleón I, gracias a los contactos de su padre, el cretense Κωνσταντῖνος-Σοτιριος Βούρβαχης–Konstantinos-Sotirios Voúrvachis.

Estandarte imperial ruso durante la guerra

 Tras la Guerra de Crimea no se sabe bien por qué una familia poldava tomó el apellido Bourbaki, ya fuese el apellido que se le asignó a un huérfano, como gesto de admiración al tan conocido general o como testigo de un posible hijo bastardo, la familia Bourbaki ya estaba establecida en Poldavia. 

Los primeros años del siglo XX fueron bastante convulsos para Europa del Este con distintos conflictos bélicos: I Guerra de los Balcanes (1912 – 1913), II Guerra de los Balcanes (1913), I Guerra Mundial (1914 – 1918), Revolución de Febrero y Revolución de Noviembre (Revolución rusa de 1917), Guerra bolchevique-ucraniana (1917 – 1921) y Guerra polaco-soviética (1919 – 1921). Tras tanta guerra y tanta inestabilidad en 1929, el Comité de Defensa de los poldavos envió una carta a los diputados de su tan amiga Francia para llevar su caso a la Liga de Naciones (la ONU de su época) y traer de vuelta la estabilidad.

La relaciones poldavo-francófonas fueron tales que Hergé, el autor del cómic Tintín, incluyó al cónsul de Poldavia en el libro «el Loto Azul». (Un enlace a la serie de televisión de Tintín en Youtube para ver esta escena y el episodio para los interesados, minutos:33-34)

The Blue Lotus

The Blue Lotus

Tras la II Guerra Mundial (1939–1945) toda la Europa del Este cayó directa o indirectamente bajo influencia y control soviéticos. Sin embargo la familia Bourbaki consiguió emigrar a tiempo a Francia donde el genio de Nicolás Bourbaki empezó a gestarse. Más concretamente se instalaron en Besse (más tarde conocida como Besse-en-Chandesse y después como Besse-et-Saint-Anastaise).

Weil (París 1906 – Princeton 1998)

 Una de las grandes mentes matemáticas que modelaron al joven Bourbaki fue el parisino André Weil, hermano de la filósofa Simone Weil. A. Weil fue miembro de la Academia de Ciencias de Francia (Académie des sciences), de la Royal Society, de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos (National Academy of Sciences) y de la Academia de Ciencias de Baviera (Bayerische Akademie der Wissenschafte). Entrar en cualquiera de ellas ya es difícil, pero a todas ya es signo de un verdadero genio. No obstante, ninguna de estas era de la que más orgulloso se sentía, pues tal y como aparece en su biografía oficial, el honor que resaltaba sobre el resto era ser miembro de la Academia de Ciencias y de Letras de Poldavia, gracias al trabajo conjunto y amistad de su alumno Nicolás Bourbaki.

Bourbaki conseguió desde adolescente organizar seminarios de matemáticas en París en los que se exponían los últimos hitos de las matemáticas y cómo iba avanzando. Estos seminarios, se han estado realizando desde 1948, por lo que este año ha sido el LXX aniversario del I Séminaire Nicolas Bourbaki (I Seminario Nicolás Burbaki.)

Una vez que hubo acabado la carrera de matemáticas, Bourbaki se volvió a su Poldavia natal, aún bajo influencia comunista en medio de la Guerra Fría, para ser profesor de universidad. Este cambio de aires trastocó hasta tal punto a Bourbaki que se propuso homogeneizar y unificar las diferentes ramas de las matemáticas que estaban saliendo a mediados del siglo XX. Al cabo de unos años, el aún joven Bourbaki se volvió de vuelta a Francia. Tras este suceso, su mentor A. Weil lo describió desde los años 60 como «ancien professeur à l'Université royale de Besse-en-Poldavie» (un exprofesor de la Universidad Real de Besse en Poldavia), cuando todos los libros de matemáticas empezaron a escribir siguiendo sus exigencias y rigurosidad.

Tras su regreso, Bourbaki trajo un espíritu de «partigiano matemático» y entre sus lemas resaltaban «Todos deben interesarse en todo», con la idea de redactar textos nuevos para sus clases universitarias, y «À bas Euclide» (Abajo Euclides/Muera Euclides), que no lo consiguió ya que en vez de unificar y formalizar, la geometría básica y computacional se separaron más del tronco principal que son las matemáticas bourbakistas.

Hasta el día de hoy Bourbaki ha conseguido hasta cinco medallas Fields con la considerable recompensa en matemáticas. Todas ellas se obtuvieron en colaboración: con Laurent Schwartz en 1950, con Jean-Pierre Serre en 1954, con Alexandre Grothendieck en 1966, con Alain Connes en 1982 y con Jean-Christophe Yoccoz en 1994.

Hilbert (1862 - 1943)

Bourbaki siempre ha trabajado con matemáticos jóvenes de mentes frescas, pues todos sus miembros opinaban que a partir de los 50 años las personas eran reacias a ver los problemas desde otra perspectiva. La Asociación de colaboradores de Nicolás Bourbaki (Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki) tiene sus oficinas en la Escuela Normal Superior de París (École Normale Supérieur) desde donde ha estado trabajando durante años el Grupo Bourbaki.

Topologie générale

Este conjunto de matemáticos ha intentado desde su fundación en el siglo XX basar, unificar y formalizar todas las matemáticas en la teoría de conjuntos. Este movimiento se conoce como bourbakisme (bourbakismo) y se puede trazar sus orígenes al Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 en el que el prusiano David Hilbert la convocó para resolver los famosos 23 Problemas de Hilbert.

Élémentes de Mathématique

Él mismo ha redactado los volúmenes de «Théorie des ensembles (Teoría de conjuntos)», «Algèbre (Álgebra)»,​ «Topologie générale (Topología general)», «Fonctions d'une variable réelle (Funciones de una variable real)», «Espaces vectoriels topologiques (Espacios vectoriales topológicos)», «Intégration (Integración)»,​ «Álgebra conmutativa», «Variedades diferenciables y analíticas», «Grupos y álgebras de Lie» y «Teorías espectrales», cuyas notas (por las que Nicolás Bourbaki era conocido) se publicaron en 2006 bajo el título «Elementos de Historia de la matemática».

Théorie des ensembles

Su impacto puede verse desde los programas educativos de matemáticas de secundaria y bachillerato, que se dan con mucha más teoría de conjuntos que antes de publicarse sus obras en especial en países como Irlanda o Escocia, hasta en el rigorismo y formalismo matemáticos apreciándose claramente las diferencias entre un texto anterior y posterior a la llegada de Nicolás Bourbaki a las matemáticas. 

Autor: Đɑvɪẟ Ƒernández-De la Cruʒ.