( 89 ) Comenzamos la segunda temporada (pidiendo ayuda).

     Desde que el mundo es mundo los trabajos han tenido sus altibajos; y proyectos que se comienzán con ilusión e interés pasan por momentos de mayor producción y momentos de más tranquilidad. No ibamos a ser nosotros una excepción a regla tan general. Así, después de comenzar el blog a principios del curso pasado con ganas de llenar la red de matemáticas (o al menos, de temas que puedan interesar a los estudiantes de matematicas), y de mantener un ritmo razonable durante casi todo el curso (gracias, es de justicia decirlo, a la colaboración de Adrián y Esther) fuimos aflojando este ritmo con la llegada de los exámenes y acabamos en un apacible letargo veraniego que nos ha tenido sin entradas en julio y agosto.

     Comienza ahora un nuevo curso, retomamos (no nos atrevemos a decir que con más alegria que sacrificio) las clases y parece lógico que queramos aprovechar este nuevo principio para retomar también las entradas de nuestro blog. Naturalmente, tenemos por delante para comentar todo lo sucedido durente este verano (que tampoco es que sea tanto), pero no nos engañemos, no es la falta de temas lo que hace que aumente el tiempo entre entrada y entrada. Así que hoy vamos a intentar hacer algo que ayude a que este nuevo empuje salga bien (y ya en las proximas entradas hablaremos de cosas que ya pasaron).

     Pero antes, vamos a darle un nombre a nuestra reentrada. Ya se que mucha gente dirá que tratándose de un blog, que al fin y al cabo parece informático, nada más propio que presentar "El delta de tu epsilon 2.0." Que tampoco llamaría tanto la atención porque en estos tiempos de información global que vivimos ya existen hasta los dulces de calabaza 2.0. Y por poner otro ejemplo de un 2.0, y para ir adornando la entrada, pongamos aquí un enlace al video de otra versión 2.0, la de The Newsroom.

      Pero no es lo apropiado para nosotros. Porque no hemos cambiado tanto como para ser una nueva versión de nostros mismos. Y tampoco somos tan informáticos, que narices. Ya que hemos hablado de series, y ya que estamos empezando un nuevo curso, mas razonable parece decir que

Hoy comienza...

la segunda temporada de 

     Y ahora que ya sabemos adonde vamos, la petición desesperada de ayuda a todos los estudiantes de la sección de Matemáticas de la Universidad de Valladolid:

Chicas, chicos,...os necesitamos

Queremos hablar de cosas que os interesen y nadie mejor que vosotros para hacerlo. Os avisamos que vamos a hacer campaña por las clases y vamos a intentar ser pesados para que se apunte gente. pero la parte buena es...que tenemos algo que ofrecer. La colaboración con este blog, junto con participar en otras actividades de difusión de las matemáticas, puede dar CRÉDITOS EXTRA.

     Interesados, haced el favor de poneros en contacto con el cordinador de este blog (Despacho A307 de la facultad de ciencias), y os aviso, hacedlo pronto porque si no....(y aquí alguna amenaza horrible que en este momento no se me ocurre pero que pondré enseguida; horrible, horrible de verdad, eso si). Y eso es todo, a ver si ha habido suerte y hemos llamado vuestra atención.

( 83 ) Por qué son interesantes los números

        El británico G. H. Hardy (1877-1947) fue un ilustre matemático especializado en la teoría analítica de números. A pesar de los muchos artículos publicados es famoso en el mundo matemático (en especial entre quienes no pertenecen a su campo) por dos cosas: su libro "Autojustificación de un matemático" y el descubrimiento (si es que lo podemos llamar así) de otro matemático, el indio S. A. Ramanujan (1887-1920).
          Respecto de su libro, unas reflexiones de Hardy sobre sus motivos para dedicar su vida a las matemáticas, poco podemos hacer más que recomendaros su lectura. En la red se puede encontrar en su version original, en inglés (el título original es "A mathematicien apology´s") por cortesía de la Sociedad para la Ciencia Matemática de la Universidad de Alberta. En castellano se editó en el año 1999 por la editorial Nivola (aquí podéis leer una reseña publicada en el cultural y aquí otra distinta de la que se hace eco la RSME).
       Respecto a la relación entre Hardy y Ramanujan, es una de las historias curiosas de las matemáticas que se ha contado muchas veces y que se puede encontrar en muchos sitios en internet. La resumiremos diciendo que Ramanujan, un oficinista de la india con mucho más talento matemático que pobreza de medios (y todos coinciden en que era muy pobre), aunque sin una formación matemática adecuada, envío a principios de 1913 una carta a Hardy (ya con treinta y seis años, con un prestigio reconocido en las matemáticas y con una plaza en la universidad de Cambridge) acompañada de más de una centena de resultados que había obtenido pidiéndola ayuda para publicar esos resultados.

Una de las fórmulas que acompañaban la carta que envió a Hardy

Hardy consiguió una beca para que Ramanujan se trasladara a Inglaterra y allí pudiera dedicarse a las matemáticas. Desgraciadamente, Ramanujan enfermó a los pocos años (tuberculosis) y tuvo que volver a La India donde murió. Quien quiera conocer una versión más completa puede encontrarla en esta página tal como la cuenta C.P: Snow en el prólogo al libro "Autojustificación de un matemático". En esta página (de donde hemos sacado la fórmula que está arriba) podéis encontrar una biografía de Ramanujan.

S. A. Ramanujan

        Pero aclaremos que aquí contamos todo esto sólo para situar una anécdota que sucedió entre Hardy y Ramanujan, cuando el primero iba a visitar a su amigo al hospital. Recogemos de la última página citada como cuenta esta anécdota el mismo Hardy:

"Tenía, por supuesto, una memoria extraordinaria. Podía recordar las características de los diferentes números de una manera casi misteriosa. Creo que fue Mr. Littlewood quien señaló que "cada entero positivo era uno de sus amigos personales". Recuerdo una vez que fui a verle cuando yacía enfermo en Putney. Yo había viajado en el taxi número 1729 y observé que el número me parecía más bien insípido y esperaba que no le fuera de mal agüero. "No", contestó, "es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras diferentes" 

1729 = 103 + 93

1729 = 123 + 13

Le pregunté, naturalmente, si conocía la respuesta al problema correspondiente para la cuarta potencia y él replicó, después de un momento de reflexión, que el ejemplo no era obvio y que el primero de tales números debía ser muy grande".

Se puede pensar que 635318657 (=133⁴+134⁴=158⁴+59⁴) tampoco es tan grande, pero eso es porque ahora estamos acostumbrados a los números que nos dan los ordenadores. En 1918 intentar calcular una propiedad de un número que andaba por encima de los 600 millones llevaba el tiempo suficiente como para decir que el número es muy grande,
       Esta anécdota ha dado lugar a los números de taxi o números taxicab (el n-ésimo número de taxi es el menor número que puede escribirse de n formas distintas como suma de dos cubos; el primer número de taxi es 2 = 1³+1³, el segundo es 1729, el tercero es 87539319 = 167³+436³ = 228³+423³ = 255³+414³ que ya es también bastante grande, acercándose a los 90 millones). Pero tranquilos, que no vamos a ponernos a escribir los números de taxis que se conocen (los tenèis en el enlace, y aunque tampoco son tantos son muy grandes) sino que vamos a insistir en la idea de que un número cogido al azar tiene bastantes probabilidades de ser un número curioso por algún motivo. Aunque muchas veces haga falta ser Ramanujan para verlo a la primera.
         Existe incluso una demostración (que dejamos como ejercicio para el lector pero que se puede encontra aquí; pista: se hace por reducción al absurdo) de que todos los números naturales son interesantes por algún motivo. Vamos a intentar confirmar eso dando una curiosa página web (desgraciadamente en inglés pero como no tiene demasiado texto y va sobre números es fácil de entender):

What's Special About This Number?

que como su nombre indica (¿Qué tiene de especial este número?, podríamos traducirlo) nos va diciendo para distintos números, ordenados de menor a mayor, (y hay muchos números, ya voy avisando) alguna curiosidad de ese número. Por ejemplo, nos dice que 144 es el mayor cuadrado que aparece en la sucesión de Fibonacci, que 242 es el menor n tal que n, n+1, n+2 y n+3 tienen el mismo número de divisores, que 367 es el mayor número cuyo cuadrado tiene dígitos estrictamente crecientes, que 512 es igual al cubo de la suma de sus dígitos, que 518 es igual a 5¹+1²+8³, que 561 es el primer número de Carmichael (esto ya es más largo de definir, es algo así como ser casi primo, quien tenga curiosidad que vaya al enlace) y, por supuesto, que 1729 es un número de taxi (y aunque no lo dice la página hay que comentar que 1729 es también un número de Carmichael, el tercero para más señas, así que es un número realmente interesante ¿o habíamos dicho ya que lo son todos?).

( 79 ) Un par de noticias

        Aunque una de las intenciónes de este blog es publicar curiosidades matemáticas no debemos olvidar que es el blog de la sección de matemáticas de la UVa (que no es que lo recordemos por la financiación que nos llega de nuestra institución madre, pero lo recordamos; y esto lo dejamos caer ahora que hay que pedir renovación de proyectos docentes por si alguien de los que puede darse por aludido lee esto) y otra de sus intenciones es, de vez en cuando, comportarse como tal. Así que hoy vamos a cultivar nuestra componente local con un par de noticias dedicadas a nuestro publico natural. 

        Con la primera pretendemos animar un poco a nuestros alumnos, e incluso un poco más general, a todos aquellos que se han animado a estudiar el grado de matemáticas aunque sea en otras universidades. Para ellos nos hacemos eco de un artículo aparecido en El País hace una semana. Lo cierto es que el titular no parece animar mucho, ya que dice 

El paro de larga duración se enquista

• Uno de cada cinco parados lleva más de tres años sin encontrar trabajo  
• El desempleo de mayor duración sube en 234.200 personas en 2013, hasta las 1,27 millones 
• In English: One in five Spanish job seekers has not worked in three years 
• Bioquímicos, matemáticos o informáticos, los que tienen más opción de encontrar empleo
• GRÁFICO El desempleo de larga duración
• Encuentre aquí ofertas de empleo

       Pero queremos fijarnos en el cuarto de los pequeños subtítulos, que es la parte buena para nosotros. Podéis ir allí con el enlace pero para que nuestro mensaje quede más claro os repetimos aquí el texto completo:

Las mejores salidas laborales

La submuestra de la encuesta de población activa (EPA) corrobora otro de los axiomas de los estudios sobre el mercado laboral: a mayor formación, mayores probabilidades de encontrar empleo. Dos tercios de los 38,6 millones de residentes en España con más de 16 años tienen una formación equivalente, como máximo, al bachillerato. De este amplísimo colectivo de formación básica, apenas la mitad es activo en el mercado laboral, con tasas de paro muy altas, del 33%.
En el extremo contrario, los estudios superiores multiplican las salidas laborales, sobre todo en el caso de las personas con formación en ciencias de la vida (bioquímicos o biólogos), informática o matemáticas, con tasas de empleo (la proporción de ocupados sobre la población mayor de 16 años) cercanas al 75%.
Matemáticos y estadísticos son también los que tienen menos paro, apenas el 7%, una proporción muy similar a la que la economía española disfrutaba antes de la crisis. Los trabajadores formados en ciencias de la vida también tienen una tasa, del 12,4%, muy inferior a lamedia española en 2013 (26% de desempleo). Los que tienen formación en Derecho completan el podium de los sectores formativos con menos desempleo (un 12,5%).
Además del voluminoso colectivo de personas que solo tienen una formación básica, son los trabajadores en el sector de la construcción y la arquitectura (30%), los que pretenden emplearse en servicios sociales y personales, y los que buscan trabajo en servicios de protección al medio ambiente los que tienen una tasa de paro mayor que el 26% de media.
Hay algunos sectores en los que el paro es alto, pero también lo es la tasa de actividad, un indicador de que las personas que trabajan en ese área tienen perspectivas laborales. El caso más extremo es el de las personas que trabajan en la protección del medio ambiente, con la mayor tasa de actividad (96%) y una de las mayores tasas de paro (32%). Una gran proporción de los informáticos (89%) y de los biólogos y bioquímicos (86%) también están activos en el mercado laboral. A la cola se sitúan los trabajadores de la industria, del transporte o de los servicios de seguridad

        La segunda noticia es una actividad que se realiza en nuestra universidad y que debe interesar a nuestra sección. El imUVa (o Instituto de matemáticas de la Universidad de Valladolid) anuncia una nueva conferencia que pretende ser el principio de un ciclo. Con el título de "El imUVa os habla" los investigadores matemáticos de la universidad de Valladolid (o al menos algunos de ellos) nos van a contar qué temas les interesan y por qué. Y para que no se diga empieza el mismo director del instituto. La conferencia, que será el próximo jueves, nos la anuncian en la página web del instituto de esta forma:

Carlos Matrán Bea (GIR Probabilidad y Estadística Matemática) "Orden y similitud entre distribuciones" 05.06.2014, 17:00. Sala de Grados II de la Facultad de Ciencias.

cartel

Y también tenéis ahí un enlace al cartel donde podéis encontrar un resumen de la conferencia. Pero ya que con El País hemos repetido aquí el texto, no vamos a ser menos con los jefes de nuestro instituto y terminamos esta entrada con el resumen de la conferencia:

Abstract: El orden estocástico entre distribuciones de probabilidad es un concepto muy sugerente pero poco versátil y con grandes limitaciones para su análisis estadístico a través de un contraste de hipótesis. En lugar de conseguir suficiente evidencia para justificarlo, su análisis se limita típicamente a comprobar que no existe evidencia estadística para descartarlo. En esta charla veremos cómo la introducción de modelos de contaminación permite cuantificar la validez aproximada del modelo y provee de herramientas adecuadas para tratar el problema.
Nuestro punto de vista al tratar los modelos de contaminaciónen problemas “de dos muestras” es completamente no paramétrico y recurre a argumentos basados en distancias probabilísticas y a técnicas de recorte que conducen a caracterizaciones adecuadas de la “similitud” entre distribuciones. Mostraremos indicios de la complejidad de los problemas subyacentes y de su tratamiento matemático para justificar la metodología introducida, así como ejemplos sencillos que muestran la viabilidad en la práctica de nuestras aportaciones.

Hasta la siguiente, que esperamos que sea en breve.

( 73 ) El Chuck Norris de los números

         Hemos estado un tiempo sin introducir nuevas entradas pero vamos a tratar de sacudirnos los problemas que nos habían maniatado y retomar nuestras obligaciones. Al fin y al cabo tenemos ya unas cuantas entradas escritas y esa historia, por pequeña que pueda parecer en el salvaje mundo de la red, es nuestra historia, y no debemos desperdiciarla. Vamos numerando nuestras entradas siguiendo los números primos y hemos llegado, con esta que escribimos al 73 lo que supone más de veinte entradas (exactamente veintiuna sin contar la presentación, como dicen en el vídeo que colocamos más abajo, pero eso es suficiente para permitirnos decir que mas de veinte). Tenemos que ponernos las pilas y empezar de nuevo a publicar cosas interesantes; sabemos que no es fácil, pero vamos a intentarlo.

      En nuestra anterior entrada nos permitíamos suponer que todos nuestros lectores entendían lenguaje binario. En esta vamos a suponer algo que creemos aún más probable; que todos nuestros lectores conocen a Sheldon Cooper, Leonard Hofstader y sus amigos. Es decir, que todos ellos han visto alguna vez la serie The Big Bang Theory. Y es que el número 73 en el que nos encontramos es una buena excusa para dedicar un homenaje a esta divertida serie. No hace mucho que el decano de nuestra facultad le contaba al periódico EL NORTE DE CASTILLA que a lo mejor esta serie era uno de los motivos por los que estaba subiendo el número de alumnos de físicas. Es verdad que la serie trata más a menudo la fìsica, pues sus protagonistas son físicos. Pero en general es una serie que puede tocar la fibra a todos los científicos y como prueba de ello recuerdo que en nuestra primera entrada hablabamos de Famelab, un concurso de monólogos cientificos de humor que en 2013 había ganado un matemático (por cierto ya se ha celebrado la final de 2014, esta vez un matemático ha quedado tercero pero podéis ver todos los vídeos de la final aquí), y contabamos que a cuenta de ese concurso los monologuistas habían creado un grupo para hacer actuaciones. Pues bien, si miráis en nuestra entrada el nombre que tomaron estos monologuistas veréis que se han inspirado en esta serie (y juegan con la palabra "furgoneta" en ingles, por la que usan para desplazarse en sus giras).

        Pero volvamos a "The Big Bang Theory", donde también a veces hablan de números. Por ejemplo, en este vídeo en el que Sheldon pregunta "¿Cuál es el mejor número?" (y, haciendo una aclaración que no srprenderá a quienes conozcan su carácter por seguir la serie, añade: "por cierto, sólo hay una respuesta correcta"). ¿Os parecerán suficientes sus explicaciones para dar el premio de mejor número?.

 

       Nos vamos a permitir aclarar, por aquello de salvar el honor de Raj (que, para los pocos que no vean la serie es el único que ofrece una alternativa al 73, aunque lo hace de forma un poco inconsistente porque primero propone el 5.388.000 y luego habla del 053.580), que su intervención tiene un problema de doblaje y para quien se maneje un poco en inglés dejamos aquí el mismo trozo en versión original. Así, ya de paso, permitimos que oigáis, el que quiera, las voces de los actores de la serie.

       Ya que estamos homenajeando a la serie, en el fragmento que hemos puesto (dos veces) falta una de las protagonistas. Y puede pasar que no salgan Bernadette o Amy Farrah Fowler, pero no podemos rendir de verdad homenaje a la serie sin ver al menos algún trocito donde aparezca Penny. Y para no perder la relación, siquiera sea lejana, con el espíritu científico, colocamos a continuación los intentos de Penny por enetender algo del trabajo de Leonard con la ayuda de Sheldon.

        Por supuesto en YouTube, que es de donde hemos sacado los vídeos, aparecen muchos mas fragmentos de "The Big Bang Theory" y en el canal Neox siguen poniendo episodios (la mayor parte repeticiones de capítulos atrasados, como suele ocurrir con las series que se utilizan para rellenar los horarios menos vistos, pero que siguen siendo entretenidos). En este tiempo en que las series de televisión han conseguido alcanzar el primer nivel de las producciones audiovisuales es agradable encontrar una serie de humor inteligente que se toma la ciencia en serio.

( 71 ) En base dos

Hay un conocido chiste que dice:

Hay 10 tipos de personas en el mundo: los que entienden lenguaje binario, y los que no.

En este blog nos permitimos suponer que todos nuestros lectores están en el primero de esos 10 grupos (como se podía deducir de antemano por el simple hecho de haber puesto el chiste en cuestión). Lo cierto es que el lenguaje binario se ha introducido cada vez más en el mundo desde la llegada del ordenador y hoy se puede encontrar en sitios donde no se le esperaba. Y al decir esto nos referimos, en primer lugar, a que en todas partes hay electrónica. Que ya sabemos que en las tripas de los ordenadores sólo hay ceros y unos y debemos suponer que el código binario será el lenguaje materno de los robots. O, más aún, como se permite suponer Matt Groening en la escena de futurama que ponemos a continuación, el binario será el idioma en el que los robots tendrán escritos sus textos sagrados:

Un idoma que no hace esos textos sagrados más indescifrables que los nuestros, que también tienen lo suyo. Que podemos pensar que si los dioses quisieran podrían dar instrucciones más sencillas, pero también es verdad que textos poco claros permiten la creación de un grupo con el monopolio de su interpretación. Aunque será mejor no avanzar por estos espinosos caminos dado que el que esto escribe no pertenece a ninguno de los numerosos grupos que tienen la suerte de entender mejor que nadie un libro sagrado (bueno, se me dió bien lo de entender mejor que otros el Atiyah.Macdonald de Álgebra Conmutativa pero no fui capaz de sacar de ninguna de sus páginas una forma de decidir que era justo cargarse a nadie, y aún hoy no se si el problema era que yo no tenía suficiente odio o que el Atiyah Macdonald no era lo bastante sagrado).
     Volviendo, pues, al código binario y para clarificar un poco las plegarias de Bender podemos sugerir un enlace que permite pasar un texto cualquiera al lenguaje de ceros y unos en que lo almacenan los ordenadores. Y, naturalmente, la viceversa, por si alguien tiene una máquina que le escribe y no consigue entenderla. Un traductor binario, como lo llaman ellos (yo le pondría un nombre menos amable, porque han conseguido bastante más de 100 comentarios y parece que en la mayoría de ellos los autores se han molestado en pasar su texto a ceros y unos para dejarlo allí escrito ¿la influencia del idiotizador traductor?).
      Pero este traductor utiliza el código Ascii, que es la forma estandar de pasar de textos a ceros y unos, y que tiene una asignación más o menos arbitraria de las letras del alfabeto latino. Y esto no tiene la base matemática que tenía el chiste con el que iniciamos la entrada, que se limitaba a la forma natural de pasar números a otro sistema de escritura que se apoya en sólo dos signos, lo que toda la vida se ha llamado la base dos. Contar en base dos (o en cualquier otra base, como puede ser nuestra antigua, cotidiana y entrañable base diez) es un proceso esencialmente matemático que tiene que ver con la forma más razonable de escribir números. Por supuesto, en la red también encontramos "traductores" de números, o "conversores de base" como se llama a sí mismo el que se encuentra en este enlace. Y esta nos lleva de vuelta a lo que decíamos, porque también contar en base dos se puede encontrar en lugares donde antes no estaba. Dejando a un lado el traductor (que ya hemos intentado explicar que no sería un ejemplo del todo matemático) y el conversor de base que acabamos de citar (más en consonancia con las matemáticas) vamos a mencionar en esta entrada otras dos curiosidades en binario.

         La primera son los relojes binarios, en los cuales las horas, minutos y, si los tiene, segundos aparecen expresados como una serie de puntos luminosos que apagados representan el cero y encendidos el uno. En la misma página del traductor binario de antes podemos encontra un reloj binario. Por supuesto en la red se encuentran más y, como muestra, aquí tenemos otro ejemplo. Pero estos dos son relojes binarios que utilizan el llamado sistema BCD para convertir los números (el número de horas, el número de minutos, el número de segundos) en ceros y unos. O sea, una patata, un sistema que para mi que no lo puede haber pensado un matemático salvo que previemente haya sido atacado por algún tipo de virus informático porque anda a medio camino entre el razonable método del cambio de base y el arbitrario código ascii. Dejo al agudo lector que entienda como hacen el cambio de los números estos relojes y como pista pongo aquí un enlace a otro reloj que, este sí, cambia los números a puntos encendidos y apagados "comme il faut" (que dicen los gabachos). Y para insistir en ello, aquí tenéis como marca ese reloj las 13h, 28m y 6s.

						Hours
						Minutes
						Seconds
32	16	8	4	2	1	Key +/-

Y aunque los ejemplos mencionados de estos relojes binarios están todos en la red, porque son a los que desde aquí se puede poner un enlace, existen estos relojes también para uso habitual, es decir, en versión de pulsera, Terminamos poniendo una foto de uno de los muchos modelos de pulsera que hay y dejando caer que al menos un profesor de nuestra sección ha sido visto luciendo en su muñeca un reloj de este tipo.
         La segunda curiosidad es una página web con un juego que nos permite practicar nuestros cálculos para pasar de base dos a la base decimal y viceversa. Una especie de Tetris (y lo digo sólo por aquello de que hay filas que van subiendo y en el momento en que llegan arriba el juego se ha acabado) en que la forma de cargarse filas es pasando números de la base dos a la base diez o viceversa. En este párrafo ya os hemos dejado el enlace a la página web que contiene el juego y bajo estas líneas podéis ver el aspecto que tiene una pantalla de este juego. Y con eso nos despedimos por hoy.

( 67 ) Polémica sobre la demostración lógico-matemática de la existencia de Dios.

Kurt Gödel (1906 - 1978)

     Hace unos meses, saltó la polémica sobre una demostración de la existencia de Dios realizada por los científicos Christoph Benzmüller, de la Universidad Libre de Berlín, y Bruno Woltzenlogel, de la Universidad Técnica de Viena, que probaron por métodos informáticos el teorema de Gödel, que viene a concluir que en base a los principios de la lógica debe existir un ser ontológicamente superior usando como hipótesis el llamado "Argumento Ontológico" de San Anselmo de Canterbury y que coloquialmente viene a ser:

   -Se parte de: "Dios es el ser infinatemente perfecto, entendido como el que posee infinitas cualidades".

   1-Dios es infinitamente bueno, infinatemente sabio, infinitamente bello e.t.c.

        2-Si este ser; NO posee entre sus cualidades la EXISTENCIA, debe existir un DIOS SUPERIOR a éste que admita entre sus cualidades la existencia.

         Antes de nada podéis leer las diversas noticias que han vertido los medios (desde dos prismas contrapuestos para ser lo más objetivos en un tema tan polémico):

http://www.libertaddigital.com/ciencia-tecnologia/ciencia/2013-10-30/falsa-polemica-por-la-demostracion-informatica-de-la-existencia-de-dios-1276503030/

y

http://www.acontecercristiano.net/2013/10/cientificos-demuestran-la-existencia-de.html

       A modo de resumen, el artículo en cuestión, realiza una inferencia a partir de las hipótesis del teorema de Gödel (hay varios teoremas pero eso ya para otra ocasión), y comprueban computacionalmente el método propuesto por Gödel en los años 70, si bien hacemos notar que es un mero cálculo de un ordenador. Además, la validez de la inferencia es cierta (sin mucho rigor podemos decir que es "válido lógicamente"), pero la validez de las premisas y su correspondencia con la realidad (relacion lenguaje-lógica-mundo via un isomorfismo [véase el Tractatus de L. Wittgenstein, discipulo de Russell]) no. Gödel con sus Teoremas de Incompletitud nos puso límites a las Matemáticas, y además tumbó el Programa de Hilbert (ese sueño ideal del formalismo absoluto de las Matemáticas....).
       El artículo de Benzmüller y Woltzenlogel está disponible en el "Arxiv" para quien quiera echarle un vistazo. El artículo en realidad NO demuestra la existencia de Dios, aplican resultados de "Completitud de la Lógica" y usan una lógica de las llamadas no-clásicas (la modal, pero eso ya es otra historia) y la "chispa" del asunto está en que usan un ordenador y la noticia corrió como la pólvora.

El filósofo Ludwig Wittgenstein (1889-1951).

    Acerca de la existencia de Dios, bien, Wittgenstein lo formuló en su "Tractatus Logico Philosophicus" (el titulo recuerda mucho al de Spinoza pero es ya otro tema) hace ya unos años; de Dios no podemos decir nada, no podemos afirmar nada de él (ni usando la lógica proposicional), pertenece a "lo místico", la lógica no puede demostrar la existencia de Dios, debemos callarnos, no hay ninguna certeza fuera del mundo de las Matemáticas :( .....(esto ya es otra historia que enlaza con la filosofia analítica y de las Matemáticas).

       Resalto y reitero que aquí no hemos dicho que Dios no exista o exista, sino que es una falsa polémica y si Dios existe o no eso depende de la religiosidad y fé de cada uno y siempre desde el respeto hacia la religión o no de cada uno.

       Como colofón y opinión personal, acabaremos con el famoso aforismo final del Tractatus de L. Wittgenstein: "De lo que no se puede hablar, mejor es callarse".



Es una colaboración de Adrián Esteban, a quien le agradecemos el esfuerzo.

Quien quiera conocer algo más sobre el teorema de Godel al que se hace referencia puede leer comentarios en blogs de divulgación científica como uno en Rescoldos en la trébede de antes de la noticia informática, uno en La ciencia de la mula Francis a raíz de la noticia que nos comenta Adrián, o uno en Naukas; hasta se puede leer alguna variante como la de Cuentos Cuánticos (probando la existencia de Pikachu). Incluso, el que se maneje en inglés, puede atreverse con algo más completo (en tres partes, enviamos a la primera y de ahí se puede pasar a las otras).

( 61 ) Un ejemplo on line y gratuito de cálculo simbólico

       Presentamos una página web donde se pueden hacer diversos cálculos simbólicos y matemáticos en linea. Se trata del sistema sympy.

http://www.sympygamma.com/

Logo de Sympy

Prueba a conectarte y a efectuar una integral-primitiva. Este sistema, además de calcular la integral de forma correcta, te explica pasito a pasito cómo se calcula.

Por otro lado, este software matemático puede ser descargado en tu ordenador, de forma gratuita, desde la página web

http://sympy.org/en/index.html

       No es un sistema tan poderoso como MAPLE, MATLAB ó MATHEMATICA, pero es gratis. Si bien, incluso hay sistemas gratuitos que considero mejores, por ejemplo el wxMaxima, que puede ser descargado desde

http://andrejv.github.io/wxmaxima/index.html

Es una colaboración de José Enrique Marcos  (y acorde con la austeridad de la colaboración dejaremos las exclamaciones de alegría por tener colaboradores y los alardes de gratitud para otro momento).