En esta entrada os presentamos unas cuantas formas de
multiplicación "distintas" de la multiplicación habitual, las basadas
en el catón, las conocidas tablas de multiplicar.
Estos métodos pueden ser gráficos, como los conocidos y
tediosos métodos de las rayas o el de los círculos
U otros un poco más “originales” por su elaboración. Claro
está, todos dan el mismo resultado.
Uno de ellos es el método egipcio:
-La operación fundamental
en el Antiguo Egipto era la suma. Con el tiempo, la necesidad de realizar
operaciones más complejas les llevo a idear un sistema de multiplicación basado
en duplicaciones sucesivas. Nuestra "multiplicación" proviene de la
palabra "múltiple", y sugiere el proceso que seguían los egipcios.
Éstos, para multiplicar, por ejemplo, 53 por 11, sumaban 53
a esa misma cantidad para obtener 106, y luego doblaban 106 para obtener 212, y
luego sumaban 212 más 212, lo que les daba 424, que es 8 veces 53.
53 (1 vez 53)
53+53=106 (2 veces 53)
106+106=212
(4 veces 53)
212+212=424
(8 veces 53)
Para saber el resultado de 11 veces 53 hacían pues lo que
todos estamos pensando:
11
veces 53 = 8 veces 53 + 2 veces 53 + 1 vez 53
11
veces 53 = 424 + 106 + 53 = 583
Los babilónicos también conocían la multiplicación: se han
hallado tablas cuneiformes con multiplicaciones, cuadrados, cubos y raíces
cuadradas y cúbicas.
Dichas tablas utilizan el método de numeración de base 60.¿También
las recitarían de memoria en la escuela?
Otro método muy conocido es el ruso:
En algunas zonas de Rusia se multiplicaba mediante un
sistema semejante al egipcio. Con el ejemplo previo lo repetimos:
Colocaban dos factores uno al lado del otro y hacían dos
columnas; bajo el factor de la izquierda colocaban la mitad de sus números enteros
(quedándose sólo con la parte entera), y de esa mitad cogían otra vez la mitad
y así sucesivamente hasta llegar al 1; bajo el factor de la derecha, formando
una columna paralela, iban escribiendo los dobles sucesivos hasta emparejar el último número de la columna de la izquierda (el 1).
53 11*
26 22
13 44*
6 88
3 176*
1 352*
Una vez efectuadas estas operaciones, señalaban los números
de la columna de la derecha emparejados con los números impares de la columna
de la izquierda (todos los que tienen el símbolo *). Después, sumaban estos
números y obtenían el resultado buscado, el de multiplicar 53 por 11
11
44
+ 176
352
_____________
583
Hemos de decir que si el número es una potencia de dos, este
método es una trivialidad.
En la próxima entrada (o próximamente, no tiene que ser en la
próxima entrada) os dejaremos otro par de multiplicaciones, un poco más
complicadas desde nuestro punto de vista, aunque con el mismo resultado que
todas las anteriores.
Por último y como curiosidad os dejamos un método interesante para multiplicar por nueve con las manos:
Vamos a multiplicar 9 por 3.
Numeramos de izquierda a derecha los dedos de las dos manos
del 1 al 10.
Contaremos hasta el dedo 3 (multiplicador) y lo doblaremos.
Ahora contaremos los dedos que hay a la derecha del dedo
doblado: son las unidades del producto.
Por último contaremos los dedos a la izquierda del doblado:
son las decenas.
¡Probar con cualquier otro número, funciona!
Información sacada de : “Juega y diviértete con las
matemáticas”, por Lluís Segarra.
